Скорость звука в м в час. Сколько скорость звука в км в час. А вот чему равна скорость звука

Большинство людей прекрасно понимают, что такое звук. Он ассоциируется со слухом и связан с физиологическими и психологическими процессами. В головном мозге осуществляется переработка ощущений, которые поступают через органы слуха. Скорость звука зависит от многих факторов.

Звуки, различаемые людьми

В общем смысле слова звук - это физическое явление, которое вызывает воздействие на органы слуха. Он имеет вид продольных волн различной частоты. Люди могут слышать звук, частота которого колеблется в пределах 16-20000 Гц. Эти упругие продольные волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в других средах, достигая уха человека, вызывают звуковые ощущения. Люди могут слышать далеко не все. Упругие волны частотой меньше 16 Гц называют инфразвуком, а выше 20000 Гц - ультразвуком. Их человеческое ухо не может слышать.

Характеристики звука

Различают две основные характеристики звука: громкость и высоту. Первая из них связана с интенсивностью упругой звуковой волны. Существует и другой важный показатель. Физической величиной, которая характеризует высоту, является частота колебаний упругой волны. При этом действует одно правило: чем она больше, тем звук выше, и наоборот. Еще одной важнейшей характеристикой является скорость звука. В разных средах она бывает различной. Она представляет собой скорость распространения упругих звуковых волн. В газовой среде этот показатель будет меньше, чем в жидкостях. Скорость звука в твердых телах самая высокая. При этом для волн продольных она всегда больше, чем для поперечных.

Скорость распространения звуковых волн

Этот показатель зависит от плотности среды и ее упругости. В газовых средах на него действует температура вещества. Как правило, скорость звука не зависит от амплитуды и частоты волны. В редких случаях, когда эти характеристики оказывают влияние, говорят о так называемой дисперсии. Скорость звука в парах или газах колеблется в пределах 150-1000 м/с. В жидких средах она составляет уже 750-2000 м/с, а в твердых материалах - 2000-6500 м/с. В нормальных условиях скорость звука в воздухе достигает 331 м/с. В обычной воде - 1500 м/с.

Скорость звуковых волн в разных химических средах

Скорость распространения звука в разных химических средах неодинакова. Так, в азоте она составляет 334 м/с, в воздухе - 331, в ацетилене - 327, в аммиаке - 415, в водороде - 1284, в метане - 430, в кислороде - 316, в гелии - 965, в угарном газе - 338, в углекислоте - 259, в хлоре - 206 м/с. Скорость звуковой волны в газообразных средах возрастает с повышением температуры (Т) и давления. В жидкостях она чаще всего уменьшается при увеличении Т на несколько метров за секунду. Скорость звука (м/с) в жидких средах (при температуре 20°С):

Вода - 1490;

Этиловый спирт - 1180;

Бензол - 1324;

Ртуть - 1453;

Углерод четыреххлористый - 920;

Глицерин - 1923.

Из вышеуказанного правила исключением является только вода, в которой с ростом температуры увеличивается и скорость звука. Своего максимума она достигает при нагревании этой жидкости до 74°С. При дальнейшем повышении температуры скорость звука уменьшается. При увеличении давления она будет увеличиваться на 0,01%/1 Атм. В соленой морской воде с ростом температуры, глубины и солености будет повышаться и скорость звука. В других средах этот показатель изменяется по-разному. Так, в смеси жидкости и газа скорость звука зависит от концентрации ее составляющих. В изотопном твердом теле она определяется его плотностью и модулями упругости. В неограниченных плотных средах распространяются поперечные (сдвиговые) и продольные упругие волны. Скорость звука (м/с) в твердых веществах (продольной/поперечной волны):

Стекло - 3460-4800/2380-2560;

Плавленый кварц - 5970/3762;

Бетон - 4200-5300/1100-1121;

Цинк - 4170-4200/2440;

Тефлон - 1340/*;

Железо - 5835-5950/*;

Золото - 3200-3240/1200;

Алюминий - 6320/3190;

Серебро - 3660-3700/1600-1690;

Латунь - 4600/2080;

Никель - 5630/2960.

В ферромагнетиках скорость звуковой волны зависит от величины напряженности магнитного поля. В монокристаллах скорость звуковой волны (м/с) зависит от направления ее распространения:

  • рубин (продольная волна) - 11240;
  • сульфид кадмия (продольная/поперечная) - 3580/4500;
  • ниобат лития (продольная) - 7330.

Скорость звука в вакууме равняется 0, поскольку в такой среде он просто не распространяется.

Определение скорости звука

Все то, что связано со звуковыми сигналами, интересовало наших предков еще тысячи лет назад. Над определением сущности этого явления работали практически все выдающиеся ученые древнего мира. Еще античные математики установили, что звук обуславливается колебательными движениями тела. Об этом писали Евклид и Птолемей. Аристотель установил, что скорость звука отличается конечной величиной. Первые попытки определения данного показателя были предприняты Ф. Бэконом в XVII в. Он пытался установить скорость путем сравнения временных промежутков между звуком выстрела и вспышкой света. На основании этого метода группа физиков Парижской Академии наук впервые определила скорость звуковой волны. В различных условиях эксперимента она составляла 350-390 м/с. Теоретическое обоснование скорости звука впервые в своих «Началах» рассмотрел И. Ньютон. Произвести правильное определение этого показателя получилось у П.С. Лапласа.

Формулы скорости звука

Для газообразных сред и жидкостей, в которых звук распространяется, как правило, адиабатически, изменение температуры, связанное с растяжениями и со сжатиями в продольной волне, не может быстро выравниваться за короткий период времени. Очевидно, что на этот показатель влияет несколько факторов. Скорость звуковой волны в однородной газовой среде или жидкости определяется по следующей формуле:

где β - адиабатическая сжимаемость, ρ - плотность среды.

В частных производных данная величина считается по такой формуле:

c 2 = -υ 2 (δρ/δυ) S = -υ 2 Cp/Cυ (δρ/δυ) T ,

где ρ, T, υ - давление среды, ее температура и удельный объем; S - энтропия; Cp - изобарная теплоемкость; Cυ - изохорная теплоемкость. Для газовых сред эта формула будет выглядеть таким образом:

c 2 = ζkT/m= ζRt/M = ζR(t + 273,15)/M = ά 2 T,

где ζ - величина адиабаты: 4/3 для многоатомных газов, 5/3 для одноатомных, 7/5 для двухатомных газов (воздух); R - газовая постоянная (универсальная); T - абсолютная температура, измеряемая в кельвинах; k - постоянная Больцмана; t - температура в °С; M - молярная масса; m - молекулярная масса; ά 2 = ζR/ M.

Определение скорости звука в твердом теле

В твердом теле, обладающем однородностью, существует два вида волн, различающихся поляризацией колебаний по отношению направления их распространения: поперечная (S) и продольная (P). Скорость первой (C S) всегда будет ниже, чем второй (C P):

C P 2 = (K + 4/3G)/ρ = E(1 - v)/(1 + v)(1-2v)ρ;

C S 2 = G/ρ = E/2(1 + v)ρ,

где K, E, G - модули сжатия, Юнга, сдвига; v - коэффициент Пуассона. Во время расчета скорости звука в твердом теле используются адиабатические модули упругости.

Скорость звука в многофазных средах

В многофазных средах благодаря неупругому поглощению энергии скорость звука находится в прямой зависимости от частоты колебаний. В двухфазной пористой среде она рассчитывается по уравнениям Био-Николаевского.

Заключение

Измерение скорости звуковой волны используется при определении различных свойств веществ, таких как модули упругости твердого тела, сжимаемость жидкостей и газа. Чувствительным методом определения примесей является измерение малых изменений скорости звуковой волны. В твердых телах колебание этого показателя позволяет проводить исследования зонной структуры полупроводников. Скорость звука является очень важной величиной, измерение которой позволяет узнать многое о самых разных средах, телах и других объектах научных исследований. Без умения ее определять были бы невозможны многие научные открытия.

На таких элементарных и фундаментальных постоянных как звуковая и световая скорость держится наша вселенная, это аксиомы в мире физики. Понятное дело, что все мы задумывались над вопросом – от чего же зависят эти скорости? Когда мы наблюдаем молнию, то сначала видим свет, а потом до нас докатывается раскат. Почему так происходит и от чего зависит время, которое проходит от вспышки к грому? На самом деле все очень просто и легко объясняется, нужно просто вспомнить некоторые основные положения из школьного курса физики, они все расставят по своим местам, ну почти все... Но обо всем по порядку…

Чему равна скорость света

Свет распространяется - 299 792 458 м/с, в более привычном нам километровом эквиваленте это 1 079 252 848,8 км/ч, но для простоты оперирования эту сложную цифру принято округлять и считать, что она составляет 300 тысяч км/с. Скорость света - максимальная величина распространения чего-либо в нашей вселенной. Но самое интересное во всем этом то, что она абсолютно не зависит от скорости движения источника, излучающего ее. Как же обстоят дела в нашем мире? Разница темпа брошенного тела и объекта, с которого его бросили может увеличиваться или уменьшаться, в зависимости от того, в какое ускорение был совершен бросок. Давайте рассмотрим пример: вы едете на автомобиле, скорость которого составляет 100 км в час и бросаете камень по ходу движения (примем скорость запущенного камня в 10 км/ч), для стороннего наблюдателя, который стоит на обочине, камень будет лететь уже со скоростью – 110 км/ч. В данном случае скорость броска и автомобиля суммируются. Но это не касается скорости света. В какую бы сторону не летел источник, свет будет распространяться с одинаковой быстротой, он не ускорится и не замедлится. В этом и состоит парадокс. По крайней мере так думали раньше, но как же обстоят дела сейчас? Об этом немного позже…

Что быстрее - скорость света или скорость звука?

Ученым известно, что скорость света примерно в миллион раз больше звуковой. Но темп звука может меняться. Среднее его значение составляет 1450 м/с. Быстрота продвижения звука зависит от типа среды, вода это или воздух, от температуры и даже давления. Выходит, что точного значения этой величины не существует, есть лишь примерная величина в привычной для нас среде - воздухе. Касательно скорости света до сих пор ведутся целые серии экспериментов передовых ученых со всей планеты.

Какова скорость звука в воздухе

Определить скорость звука в воздухе в первый раз удалось в 1636 году ученому из Франции М. Мерсенну. Температура окружающей среды была 20 °С и при таком показателе звук летел со значением 343 м/с, в километрах - 1235 км/ч. Темп движения звука напрямую зависит от температуры окружающей среды в которой он распространяется: если температура газа растет, звук тоже начинает двигаться быстрее, соответственно, наоборот, чем ниже температура воздуха, тем медленнее распространяется звук.

Например, при нулевой температуре звук передается уже на скорости 331 м/с. Также скорость звука зависит и от типа газа. Чем больше диаметр молекул из которых состоит газ, тем медленнее двигается звук. Например, при нулевой температуре, в водороде быстрота звука составит 1284 м/с, гелии - 965 м/с. Заметная разница.

Скорость звука в вакууме

Звук по своей сути - это колебание молекул по ходу распространения. Понятно, что для того чтобы звук мог как-то передаваться, нужна среда из молекул, которые будут колебаться. В вакууме же нет никакой материи, поэтому звук там проходить не может. Но по результатам последних исследований, стало ясно, что звук может преодолеть прослойку из вакуума, толщиной мене микрона. Данное явление назвали - «вакуумное туннелирование фононов», информацию по нему появилась одновременно в двух статьях, которые появились в печатном издании «Physical Review Letters». Следует помнить, что колебание молекул кристаллической решетки переносят не один звук, но и тепловую энергию, следовательно, через вакуум можно передавать и тепло.

Скорость звука в воде

Обычно, скорость звука в жидкостях, в том числе воде, больше чем в газообразной среде. Первый замер такой стремительности в воде произвели в 1826 г. ученые Ж- Колладон и Я. Штурм. Эксперимент проходил в Швейцарии, а именно на одном из озер. Последовательность действий, по которой проходило измерение, была таковой:

  1. На лодке, которая стояла на якоре, поджигали пакет с порохом и в то же время били в подводный колокол;
  2. На расстоянии в 14 километров стояла вторая, наблюдательная лодка, помимо вспышки пороха, которую было видно из далека, на лодке улавливали и звук колокола посредством подводного рупора;
  3. Именно по разнице времени между вспышкой и приходом звуковой волны удалось вычислить скорость звука. Тогда вода имела температуру в 8 °С и скорость звука составила 1440 м/с.

Между двумя разными средами звуковая волна ведет себя интересно. Одна ее часть заходит в другую среду, вторая попросту отражается. Если звук попадает из воздуха в жидкость, то 99,9 % его отражается, но давление в той доле звука что все-таки проходит в воду в два раза вырастает. Именно этим и пользуются рыбы. Если возле воды кричать и шуметь, хвостатые обитатели глубин быстро уйдут куда подальше.

Скорость распространения звука

Даже свет, равно как звук и электромагнитные колебания может менять свою скорость в разных физических средах. Новейшие исследования в этой области, доказали теоретическую возможность запустить тело быстрее света. Дело в том, что в некоторых газах быстрота фотонов (частички из которых состоит свет) заметно замедляются. Понятное дело, что увидеть такое явление невооруженным глазом не выйдет, но в точной науке, такой как физика, это имеет огромное значение. Так вот, ученные доказали, что, если пропустить свет через газ, его скорость снизится на столько, что быстро запущенное тело сможет двигаться быстрее фотонов.

Обсуждайте вопросы распространения звука в разных средах

Скорость звука - скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах). Определяется упругостью и плотностью среды: как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях - меньше, чем в твёрдых телах. Также, в газах скорость звука зависит от температуры данного вещества, в монокристаллах - от направления распространения волны. Обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды; в тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

Энциклопедичный YouTube

    Уже у античных авторов встречается указание на то, что звук обусловлен колебательным движением тела (Птолемей, Евклид). Аристотель отмечает, что скорость звука имеет конечную величину и правильно представляет себе природу звука. Попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII в. Ф.Бэкон в «Новом органоне» указал на возможность определения скорости звука путем сравнения промежутков времени между вспышкой света и звуком выстрела. Применив этот метод, различные исследователи (М.Мерсенн, П.Гассенди, У.Дерхам, группа учёных Парижской Академии наук - Д.Кассини, Пикар, Гюйгенс, Рёмер) определили значение скорости звука (в зависимости от условий экспериментов, 350-390 м/с). Теоретически вопрос о скорости звука впервые рассмотрел Ньютон в своих «Началах». Ньютон фактически предполагал изотермичность распространения звука, поэтому получил заниженную оценку. Правильное теоретическое значение скорости звука было получено Лапласом. [ ]

    Расчёт скорости в жидкости и газе

    Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

    c = 1 β ρ {\displaystyle c={\sqrt {\frac {1}{\beta \rho }}}}

    В частных производных:

    c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T {\displaystyle c={\sqrt {-v^{2}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{s}}}={\sqrt {-v^{2}{\frac {Cp}{Cv}}\left({\frac {\partial p}{\partial v}}\right)_{T}}}}

    где β {\displaystyle \beta } - адиабатическая сжимаемость среды; ρ {\displaystyle \rho } - плотность; C p {\displaystyle Cp} - изобарная теплоемкость; C v {\displaystyle Cv} - изохорная теплоемкость; p {\displaystyle p} , v {\displaystyle v} , T {\displaystyle T} - давление, удельный объем и температура среды; s {\displaystyle s} - энтропия среды.

    Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

    Твёрдые тела

    При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

    Sacor 23-11-2005 11:50

    В принципе вопрос не такой простой как кажется, нашел такое определение:

    Скорость звука, скорость распространения какой-либо фиксированной фазы звуковой волны; называется также фазовой скоростью, в отличие от групповой скорости. С. з. обычно величина постоянная для данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и С. з. зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

    Так чему равна скорость звука зимой, летом, в туман, в дождь - вот такие непонятные для меня теперь вещи...

    Sergey13 23-11-2005 12:20

    при н.у. 320 м/с.

    TL 23-11-2005 12:43

    Чем "плотнее" среда, тем выше скорость распространения возмущения(звука), в воздухе прибл. 320-340м/c.(с высотой падает) 1300-1500 м/c в воде(соленая/пресная) 5000 м/с в металле и т.д Тоесть при тумане скорость звука будет выше, зимой тоже выше и т.д

    StartGameN 23-11-2005 12:48

    StartGameN 23-11-2005 12:49

    Одновременно ответили

    Sacor 23-11-2005 13:00

    Значит диапазон 320-340 м/с - посмотрел справочник, там при 0 по Цельсию и давлении в 1 атмосферу скорость звука в воздухе 331 м/с. Значит 340 в мороз, а 320 в жару.
    И вот теперь самое интересное, а какая тоглда скорость пули у дозвуковых боеприпасов?
    Вот для малокалиберных патронов к примеру с ада.ру такая классификация:
    Стандартные (дозвуковые) патроны скорость до 340 м/с
    Патроны High velocity (высокоскоростные)скорость от 350 до 400 м/с
    Патроны Hyper Velocity или Extra high velocity (сверхвысокоскоростные)скорость от 400 м/с и выше
    То есть Eley Tenex 331 м/с Соболь 325 м/с -считаются дозвуковыми, а Стандарт 341 м/с - уже нет. Хотя и те и эти в принципе лежат в одном диапазоне звуковых скоростей. Как это?

    Костя 23-11-2005 13:39

    ИМХО не стоит так заморачиваться на этом, вы же не акустикой, а стрельбой увлекаетесь.

    Sacor 23-11-2005 13:42

    quote: Originally posted by Костя:
    ИМХО не стоит так заморачиваться на этом, вы же не акустикой, а стрельбой увлекаетесь.

    Да просто интересно, а то все дозвук сверзвук, а как копнул оказалось все совсем неодназначно.

    Кстати, а какая скорость у дозвука для бесшумной стрельбы у х54, х39, 9ПМ?

    John JACK 23-11-2005 13:43

    У патронов еще и разброс начальной скорости есть, и от температуры она тже зависит.

    GreenG 23-11-2005 14:15


    Звук - это упругая продольная волна, скорость распостранения которой зависит от свойств окружающей среды. Т.е. выше местность - ниже плотность воздуха - ниже скорость. В отличии от света - поперечной волны.
    Принято считать V = 340 м/c (приблизительно).

    Впрочем это офф

    StartGameN 23-11-2005 14:40


    Тока свет имеет поперечную электромагнитную волну, а звук механическую продольную. Если я правильно понимаю их роднит тока описание одной и той же математической функцией.

    Впрочем это офф

    Hunt 23-11-2005 14:48

    Вот что мне интересно, отдыхал на Урале максимальное атмосферное давление (в целом за месяц) ни разу не поднялось до параметров тутошних. На данную минуту тут 765 t-32. И что интересно температура ниже и давление ниже. Ну... это насколько я для себя отметил, ...постоянных наблюдений то не веду. У меня и балл. таблицы были прошлогодние на давление 775мм\рт\ст. Может недостаток кислорода в наших краях частично компенсируется повышенным атмосферным давлением. Задавал у себя на кафедре вопрос, оказывается ДАННЫХ НЕТ!. И это люди создающие декомпрессионные таблицы для таких как я! А для военных пробежки (на физзарядке) в наших палестинах запрещены, т.к. недостаток кислорода. Я думаю, если кислорода недостаток, значит чем замещено, ...азотом, те.е и плотность другая. И если на все это смотреть и считать, надо быть стрелком галактического класса. Я для себя (пока Сеньор корпит над калькулятором, а таможня над моими посылками) решил: За 700 ни-ни, Фиг ли патроны палить.
    Вот написал и подумал. Ведь плевался и зарекался не раз, ну нафиг все это. Что на чепионат ехать? Соревноваться с кем?
    ...Почитаешь форум и опять несет. Пули где взять, матрицы, и.т.д.
    ВЫВОД: Жуткая зависимость от общения с себе подобными людьми, любящими оружие - homo... (предлагаю найти продолжение выражения)

    GreenG 23-11-2005 16:02

    quote: Originally posted by StartGameN:

    Могу офф развить - мой диплом назывался "Нелинейные акустоэлектромагнитные взаимодействия в кристаллах с квадратичной электрострикцией"

    StartGameN 23-11-2005 16:24

    Не Я у нас физик-теоретик, так шо "экспериментов" никаких не было. Была попытка учесть вторую производную и объяснить возникновение резонанса.
    Но идея правильная

    Хабаровск 23-11-2005 16:34

    Можно я тут с краю постою послушаю? Мешать не буду, чесслово. С уважением Алексей

    Antti 23-11-2005 16:39

    quote: Originally posted by GreenG:

    основной экспериментальный метод был, видимо, стучать магнитом по кристаллу?

    Квадратным магнитом по кривому кристаллу.

    Sacor 23-11-2005 19:03

    Тогда еще вопрос, из-за чего зимой звук выстрела кажется более громким, чем летом?

    SVIREPPEY 23-11-2005 19:27

    Я вам всем вот что скажу.
    Из боеприпасов к скорости звука близок.22lr. Надеваем на ствол модер (для снятия звукового фона) и палим на сотню, к примеру. И тогда все патроны можно легко разделить на дозвук (слышно, как в мишень прилетает - легкий такой "пук" имеет место) и на сверхзвук - при попадании в мишень бахает так, что вся затея с модером летит коту под хвост. Из дозвука могу отметить темп, биатлон, из импортных - RWS Target (ну, мало я их знаю, да и в магазинах выбор не того). Из сверхзвуковых - например, Лапуа Стандарт, дешевые, интересные, но весьма шумные патроны. Потом берем начальные скорости с сайта производителя - и вот вам приблизительный диапазон, где находится скорость звука при данной температуре отстрела.

    StartGameN 23-11-2005 19:56


    Тогда еще вопрос, из-за чего зимой звук выстрела кажется более громким, чем летом?

    Зимой усе в шапках ходят и потому слух притупляется

    STASIL0V 23-11-2005 20:25

    А если серьезно: с какои целью требуется знать реальную скорость звука для конкретных условии (в смысле с практическои точки зрения) ? цель обычно определяет средства и способы/точность измерения. По мне, так вроде как для попадания в мишень или на охоте не требуется ету скорость знать(если конечно без глушителя)...

    Паршев 23-11-2005 20:38

    Вообще-то скорость звука является в какой-то степени предельной для стабилизированного полета пули. Если смотреть на разгоняемое тело, то до звукового барьера сопротивление воздуха растет, перед самым барьером довольно резко, а потом, по прохождении барьера, резко падает (потому авиаторы так стремились достичь сверхзвука). При торможении картина строится в обратном порядке. То есть, когда скорость перестаёт быть сверхзвуковой, пуля испытывает резкий скачок сопротивления воздуха и может пойти кувырком.

    vyacheslav 23-11-2005 20:38


    оказалось все совсем неодназначно.

    Самый интересный вывод во всём рассуждении.

    q123q 23-11-2005 20:44

    И так, товарищи, скорость звука непосредственно зависит от температуры, чем больше температура, тем больше и скорость звука, а совсем не наоборот как отмечали в начале топика.
    *************** /------- |
    скорость звука а=\/ k*R*T (это корень так обозначен)

    Для воздуха k = 1.4 - это показатель адиабаты
    R = 287 - удельная газовая постоянная для воздуха
    T - температура в Кельвинах (0 градусов Цельсия соответствует 273.15 градусов Кельвина)
    То есть при 0 по Цельсию а=331.3 м/с

    Таким образом в диапазоне -20 +20 по Цельсию скорость звука меняется в диапазонах от 318.9 до 343.2 м/с

    Думаю больше вопросов не возникнет.

    Что касается для чего все это надо, это необходимо при исследовании режимов обтекания.

    Sacor 24-11-2005 10:32

    Исчерпывающе,а от плотности, давления разве скорость звука не зависит?

    БИТ 24-11-2005 12:41

    [B] Если смотреть на разгоняемое тело, то до звукового барьера сопротивление воздуха растет, перед самым барьером довольно резко, а потом, по прохождении барьера, резко падает (потому авиаторы так стремились достичь сверхзвука).

    Я уже изрядно подзабыл физику, но насколько я помню, сопротивление воздуха растет с увеличением скорости и до "звука" и после. Только на дозвуке основной вклад вносит преодоление силы трения о воздух, а на сверхзвуке эта составляющая резко уменьшается, но увеличиваются потери энергии на создание ударной волны. А. в целом, энергопотери увеличиваются, и чем дальше, тем прогрессивнее.

    Blackspring 24-11-2005 13:52

    Согласен с q123q. Нас как учили - норма при 0 по цельсию 330 м/с, плюс 1 градус - плюс 1 м/с, минус 1 градус - минус 1 м/с. Вполне рабочая схема для практического применения.
    Наверное, норма может меняться от давления, но изменение будет все равно будет примерно градус- метр в секунду.
    BS

    StartGameN 24-11-2005 13:55

    quote: Originally posted by Sacor:

    Зависит-зависит. Но: есть такой закон Бойля, согласно которому при постоянной температуре p/p1=const, т.е. изменение плотности прямо пропорционально изменению давления

    Паршев 24-11-2005 14:13


    Originally posted by Паршев:
    [B]
    Я уже изрядно подзабыл физику, но насколько я помню, сопротивление воздуха растет с увеличением скорости и до "звука" и после. .

    А я так и не знал никогда.

    Оно растёт и до звука и после звука, причём по-разному на разных скоростях, но на звуковом барьере падает. То есть за 10 м/с до скорости звука сопротивление выше, чем когда на 10 м/с после скорости звука. Потом растёт снова.
    Конечно, природа этого сопротивления разная, поэтому разные по форме объекты по-разному барьер переходят. До звука лучше летают каплеобразные объекты, после звука - с острым носом.

    БИТ 24-11-2005 14:54

    Originally posted by Паршев:
    [B]

    То есть за 10 м/с до скорости звука сопротивление выше, чем когда на 10 м/с после скорости звука. Потом растёт снова.

    Не совсем так. При переходе звукового барьера СУММАРНАЯ сила сопротивления возрастает, причем скачком, за счет резкого увеличения расхода энергии на образование ударной волны. Вклад же СИЛЫ ТРЕНИЯ (а точнее, силы сопротивления из-за турбулентности за телом) резко уменьшается из-за резкого уменьшения плотности среды в пограничном слое и за телом. Поэтому, оптимальная форма тела на дозвуке становится неоптимальной на сверхзвуке, и наоборот. Обтекаемое на дозвуке каплевидное тело на сверхзвуке создает очень мощную ударную волну, и испытывает гораздо большую СУММАРНУЮ силу сопротивления, по сравнению с остроконечным но с "затупленной" задней частью (которая на сверхзвуке практически не имеет значения). При обратном переходе задняя необтекаемая часть создает большую, по сравнению с каплевидным телом, турбулентность и след-но силу сопротивления. В общем, этим процессам посвящен целый раздел общей физики - гидродинамика, и проще прочитать учебник. А изложенная Вами схема, насколько я могу судить, не соответствует действительности.

    С уважением. БИТ

    GreenG 24-11-2005 15:38

    quote: Originally posted by Паршев:

    До звука лучше летают каплеобразные объекты, после звука - с острым носом.

    Ураааа!
    Осталось придумать пулю умеющую летать носом вперед на сверх звуке и ж..пой после перехода барьера.

    Вечером тяпну коньячка за свою светлую голову!

    Machete 24-11-2005 15:43

    Навеяло дискуссией (офф).

    Господа, а вы таракановку пили?

    БИТ 24-11-2005 15:56

    Рецептик, плиз.

    Antti 24-11-2005 16:47


    В общем, этим процессам посвящен целый раздел общей физики - гидродинамика...

    Гидра-то тут причём?

    Паршев 24-11-2005 18:35


    Гидра-то тут причём?

    А название красивое. Ни при чём, конечно, разные процессы в воде и в воздухе, хотя есть и общее.

    Вот тут можно посмотреть, что происходит с коэффициентом лобового сопротивления на звуковом барьере (3-й график):
    http://kursy.rsuh.ru/aero/html/kurs_580_0.html

    В любом случае - на барьере происходит резкая смена картины обтекания, возмущающая движение пули - вот для этого и может быть полезно знать скорость звука.

    STASIL0V 24-11-2005 20:05

    Возвращаясь опять же в практическую плоскость, получается, что при переходе на дозвук возникают дополнительные малопредсказуемые "возмущения" приводящие к дестабилизации пули и увеличению разброса. Стало быть для достижения спортивных целей сверхзвуковой мелкашечный патрон ни в коем случае нельзя применять (да и на охоте максимально возможная кучность не помешает). В чём же тогда преимущество сверхзвуковых патронов? Больше (ненамного) энергии и следовательно убойной силы? И это за счёт точности да и шуму больше. Стоит ли вообще сверхзвуковой 22лр использовать?

    гыруд 24-11-2005 21:42

    quote: Originally posted by Hunt:
    А для военных пробежки (на физзарядке) в наших палестинах запрещены, т.к. недостаток кислорода. Я думаю, если кислорода недостаток, значит чем замещено, ...азотом,

    Ни о каком замещении кbслорода азотом говорить нельзя т.к. его, замещения, просто нету. Процентный состав атмосферного воздуха одинаков при любом давлении. Другое дело что при пониженом давлении в том же литре вдыхаемого воздуха реально кислорода меньше чем при нормальном давлении, вот и развивается кислородная недостаточность. Именно поэтому летчики на высотах выше 3000м дышат через маски обагащенной до 40% кислорода воздушной смесью.

    q123q 24-11-2005 22:04

    quote: Originally posted by Sacor:
    Исчерпывающе,а от плотности, давления разве скорость звука не зависит?

    Только через температуру.

    Давление и плотность, а точнее их отношение жестко связано с температурой
    давление/плотность = R*T
    что такое R, T см. в моём посте выше.

    То есть скорость звука - однозначная функция температуры.

    Паршев 25-11-2005 03:03

    Сдается мне, что отношение давления и плотности жестко связано с температурой только при адиабатических процессах.
    Являются ли климатические изменения температуры и атмосферного давления таковыми?

    StartGameN 25-11-2005 03:28

    Корректный вопрос.
    Ответ: климатические изменения не являются адиабатическим процессом.
    Но какую-то ж модель использовать надо...

    БИТ 25-11-2005 09:55

    quote: Originally posted by Antti:

    Гидра-то тут причём?
    Чевой-то я подозреваю, что в воздухе и воде картина может несколько различаться из-за сжимаемости/несжимаемости. Или нет?

    У нас в университете был объединенный курс гидро- и аэродинамики а также кафедра гидродинамики. Поэтому я назвал этот раздел сокращенно. Вы конечно правы, процессы в жидкостях и газах могут протекать по разному, хотя есть очень много общего.

    БИТ 25-11-2005 09:59


    В чём же тогда преимущество сверхзвуковых патронов? Больше (ненамного) энергии и следовательно убойной силы? И это за счёт точности да и шуму больше. Стоит ли вообще сверхзвуковой 22лр использовать?

    StartGameN 25-11-2005 12:44

    "Точность" мелкашечного патрона объясняется крайне слабым нагревом ствола и безоболочечной свинцовой пулей, а не скоростью ее вылета.

    БИТ 25-11-2005 15:05

    Про нагрев понятно. А безоболочечность? Большая точность изготовления?

    STASIL0V 25-11-2005 20:48

    quote: Originally posted by БИТ:

    ИМХО - баллистика, тобишь траектория. Меньше подлетное время - меньше внешних возмущений. А вообще, возникает вопрос: Поскольку при переходе на дозвук резко снижается сопротивление воздуха, то должен резко уменьшиться и опрокидывающий момент, а след-но возрасти стабильность пули? Не поэтому ли мелкашечный патрон является одним из самых точных?

    Machete 26-11-2005 02:31
    quote: Originally posted by STASIL0V:

    Мнения разделились. По вашему выходит сверхзвуковая пуля при переходе на дозвук стабилизируется. А по Паршеву наоборот - возникает дополнительный возмущающий эффект ухудшающий стабилизацию.

    Dr. Watson 26-11-2005 12:11

    Именно так.

    БИТ 28-11-2005 12:37

    И не думал спорить. Просто задавал вопросы и, открыв рот, внимал.

    Sacor 28-11-2005 14:45

    quote: Originally posted by Machete:

    В данном случае Паршев абсолютно прав - при обратном трансзвуковом переходе пуля дестабилизируется. Именно поэтому максимальная дальность стрельбы для каждого конкретного патрона в ЛонгРэйндже определяется дистанцией обратного трансзвукового перехода.

    Это получается, что малокалиберная пуля выпущенная со скоростью 350 м/с где то на 20-30 м сильно дестабилизируется? И кучность существенно ухудшается.

    Длина и расстояние Масса Меры объема сыпучих продуктов и продуктов питания Площадь Объем и единицы измерения в кулинарных рецептах Температура Давление, механическое напряжение, модуль Юнга Энергия и работа Мощность Сила Время Линейная скорость Плоский угол Тепловая эффективность и топливная экономичность Числа Единицы измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Угловая скорость и частота вращения Ускорение Угловое ускорение Плотность Удельный объем Момент инерции Момент силы Вращающий момент Удельная теплота сгорания (по массе) Плотность энергии и удельная теплота сгорания топлива (по объему) Разность температур Коэффициент теплового расширения Термическое сопротивление Удельная теплопроводность Удельная теплоёмкость Энергетическая экспозиция, мощность теплового излучения Плотность теплового потока Коэффициент теплоотдачи Объёмный расход Массовый расход Молярный расход Плотность потока массы Молярная концентрация Массовая концентрация в растворе Динамическая (абсолютная) вязкость Кинематическая вязкость Поверхностное натяжение Паропроницаемость Паропроницаемость, скорость переноса пара Уровень звука Чувствительность микрофонов Уровень звукового давления (SPL) Яркость Сила света Освещённость Разрешение в компьютерной графике Частота и длина волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Электрический заряд Линейная плотность заряда Поверхностная плотность заряда Объемная плотность заряда Электрический ток Линейная плотность тока Поверхностная плотность тока Напряжённость электрического поля Электростатический потенциал и напряжение Электрическое сопротивление Удельное электрическое сопротивление Электрическая проводимость Удельная электрическая проводимость Электрическая емкость Индуктивность Американский калибр проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Магнитодвижущая сила Напряженность магнитного поля Магнитный поток Магнитная индукция Мощность поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Радиоактивный распад Радиация. Экспозиционная доза Радиация. Поглощённая доза Десятичные приставки Передача данных Типографика и обработка изображений Единицы измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

    1 километр в час [км/ч] = 0,0001873459079907 скорость звука в пресной воде

    Исходная величина

    Преобразованная величина

    метр в секунду метр в час метр в минуту километр в час километр в минуту километр в секунду сантиметр в час сантиметр в минуту сантиметр в секунду миллиметр в час миллиметр в минуту миллиметр в секунду фут в час фут в минуту фут в секунду ярд в час ярд в минуту ярд в секунду миля в час миля в минуту миля в секунду узел узел (брит.) скорость света в вакууме первая космическая скорость вторая космическая скорость третья космическая скорость скорость вращения Земли скорость звука в пресной воде скорость звука в морской воде (20°C, глубина 10 метров) число Маха (20°C, 1 атм) число Маха (стандарт СИ)

    Американский калибр проводов

    Подробнее о скорости

    Общие сведения

    Скорость - мера измерения пройденного расстояния за определенное время. Скорость может быть скалярной величиной и векторной - при этом учитывается направление движения. Скорость движения по прямой линии называется линейной, а по окружности - угловой.

    Измерение скорости

    Среднюю скорость v находят, поделив общее пройденное расстояние ∆x на общее время ∆t : v = ∆x /∆t .

    В системе СИ скорость измеряют в метрах в секунду. Широко используются также километры в час в метрической системе и мили в час в США и Великобритании. Когда кроме величины указано и направление, например 10 метров в секунду на север, то речь идет о векторной скорости.

    Скорость движущихся с ускорением тел можно найти с помощью формул:

    • a , с начальной скоростью u в течении периода ∆t , имеет конечную скорость v = u + a ×∆t .
    • Тело, движущееся с постоянным ускорением a , с начальной скоростью u и конечной скоростью v , имеет среднюю скорость ∆v = (u + v )/2.

    Средние скорости

    Скорость света и звука

    Согласно теории относительности, скорость света в вакууме - самая большая скорость, с которой может передвигаться энергия и информация. Она обозначается константой c и равна c = 299 792 458 метров в секунду. Материя не может двигаться со скоростью света, потому что для этого понадобится бесконечное количество энергии, что невозможно.

    Скорость звука обычно измеряется в упругой среде, и равна 343,2 метра в секунду в сухом воздухе при температуре 20 °C. Скорость звука самая низкая в газах, а самая высокая - в твердых телах. Она зависит от плотности, упругости, и модуля сдвига вещества (который показывает степень деформации вещества при сдвиговой нагрузке). Число Маха M - это отношение скорости тела в среде жидкости или газа к скорости звука в этой среде. Его можно вычислить по формуле:

    M = v /a ,

    где a - это скорость звука в среде, а v - скорость тела. Число Маха обычно используется в определении скоростей, близких к скорости звука, например скоростей самолетов. Эта величина непостоянна; она зависит от состояния среды, которое, в свою очередь, зависит от давления и температуры. Сверхзвуковая скорость - скорость, превышающая 1 Мах.

    Скорость транспортных средств

    Ниже приведены некоторые скорости транспортных средств.

    • Пассажирские самолеты с турбовентиляторными двигателями: крейсерская скорость пассажирских самолетов - от 244 до 257 метров в секунду, что соответствует 878–926 километрам в час или M = 0,83–0,87.
    • Высокоскоростные поезда (как «Синкансэн» в Японии): такие поезда достигают максимальных скоростей от 36 до 122 метров в секунду, то есть от 130 до 440 километров в час.

    Скорость животных

    Максимальные скорости некоторых животных примерно равны:

    Скорость человека

    • Люди ходят со скоростью примерно 1,4 метра в секунду или 5 километров в час, и бегают со скоростью примерно до 8,3 метра в секунду, или до 30 километров в час.

    Примеры разных скоростей

    Четырехмерная скорость

    В классической механике векторная скорость измеряется в трехмерном пространстве. Согласно специальной теории относительности, пространство - четырехмерное, и в измерении скорости также учитывается четвертое измерение - пространство-время. Такая скорость называется четырехмерной скоростью. Ее направление может изменяться, но величина постоянна и равна c , то есть скорости света. Четырехмерная скорость определяется как

    U = ∂x/∂τ,

    где x представляет мировую линию - кривую в пространстве-времени, по которой движется тело, а τ - «собственное время», равное интервалу вдоль мировой линии.

    Групповая скорость

    Групповая скорость - это скорость распространения волн, описывающая скорость распространения группы волн и определяющая скорость переноса энергии волн. Ее можно вычислить как ∂ω /∂k , где k - волновое число, а ω - угловая частота . K измеряют в радианах/метр, а скалярную частоту колебания волн ω - в радианах в секунду.

    Гиперзвуковая скорость

    Гиперзвуковая скорость - это скорость, превышающая 3000 метров в секунду, то есть во много раз выше скорости звука. Твердые тела, движущиеся с такой скоростью, приобретают свойства жидкостей, так как благодаря инерции, нагрузки в этом состоянии сильнее, чем силы, удерживающие вместе молекулы вещества во время столкновения с другими телами. При сверхвысоких гиперзвуковых скоростях два столкнувшихся твердых тела превращаются в газ. В космосе тела движутся именно с такой скоростью, и инженеры, проектирующие космические корабли, орбитальные станции и скафандры, должны учитывать возможность столкновения станции или космонавта с космическим мусором и другими объектами при работе в открытом космосе. При таком столкновении страдает обшивка космического корабля и скафандр. Разработчики оборудования проводят эксперименты столкновений на гиперзвуковой скорости в специальных лабораториях, чтобы определить, насколько сильные столкновения выдерживают скафандры, а также обшивка и другие части космического корабля, например топливные баки и солнечные батареи, проверяя их на прочность. Для этого скафандры и обшивку подвергают воздействию ударов разными предметами из специальной установки со сверхзвуковыми скоростями, превышающими 7500 метров в секунду.

    Наблюдатель по часам отмечал время, прошедшее между появлением вспышки и моментом, когда был услышан звук. Временем, за которое свет проходил это расстояние, пренебрегали. Для того чтобы в наибольшей степени устранить влияние ветра, с каждой стороны было по пушке и наблюдателю и каждая пушка стреляла примерно в одно и то же время.

    Бралось среднее значение двух замеров времени, и на его основании . Она оказалась примерно равной 340 мс -1 . Большим недостатком этого способа измерения было то, что не всегда пушка оказывалась под рукой!

    Многие экзаменуемые описывают похожий способ. Один ученик стоит на одной стороне футбольного поля состартовым пистолетом, а другой - на другой его стороне с секундомером. Расстояние между ними тщательно измеряется рулеткой. Ученик пускает секундомер, когда видит, как из ствола появляется дымок, и останавливает его, услышав звук. То же самое проделывается, когда они поменяются местами, чтобы компенсировать воздействие ветра. Затем определяется среднее время.

    Поскольку звук распространяется со скоростью 340 мс -1 , то секундомер, скорее всего, не будет достаточно точен. Предпочтительнее оперировать сантисекундами или миллисекундами.

    Измерение скорости звука с помощью эха

    Когда произведен короткий резкий звук, например хлопок, то волновой импульс может быть отражен крупным препятствием, например стеной, и услышан наблюдателем. Этот отраженный импульс называется эхом. Представим, что на расстоянии 50 м от стены стоит человек и производит один хлопок. Когда эхо услышано, звук прошел 100 м. Измерение этого интервала секундомером не будет достаточно точным. Вместе с тем если второй человек держит секундомер, а первый хлопает, то время для большого числа звуков эха может быть получено с достаточной точностью.

    Предположим, что расстояние, на котором хлопающий человек находится перед стеной, составляет 50 м, а временной интервал между первым и сто первым хлопком составляет 30 с, тогда:

    скорость звука = пройденное расстояние / время одного хлопка = 100м: 30 / 100 с = 333 мс -1

    Измерение скорости звука с помощью осциллографа

    Более сложным способом прямого измерения скорости звука является применение осциллографа. Громкоговоритель испускает импульсы через равные интервалы, и они фиксируются катодно-лучевым осциллографом (см. рис.). Когда импульс получен микрофоном, он также будет зарегистрирован осциллографом. Если известны временные характеристики осциллографа, то может быть найден временной интервал между двумя импульсами.

    Замеряется расстояние между громкоговорителем и микрофоном. Скорость звука может быть найдена по формуле скорость = расстояние / время.

    Скорость звука в различных средах

    Скорость звука выше в твердых телах, чем в жидкостях, и выше в жидкостях, чем в газах. Проведенные в прошлом эксперименты на Женевском озере показали, что скорость звука в воде значительно выше, чем в воздухе. В пресной воде скорость звука составляет 1410 мс -1 , в морской воде - 1540 мс -1 . В железе скорость звука составляет примерно 5000 мс -1 .

    Посылая звуковые сигналы и отмечая временной интервал до прихода отраженного сигнала (эха), можно определить глубину моря и местонахождение косяков рыбы. Во время войны эхолоты высокочастотного звука применялись для обнаружения мин. Летучие мыши в полете используют особую форму эхосигнала для обнаружения препятствий. Летучая мышь испускает высокочастотный звук, который отражается от объекта на ее пути. Мышь слышит эхо, определяет местонахождение объекта и уклоняется от него.

    Скорость звука в воздухе зависит от атмосферных условий. Скорость звука пропорциональна квадратному корню из частного от деления давления на плотность. Изменения давлении не влияют на скорость звука в воздухе. Это связано с тем, что увеличение давления влечет за собой соответствующее увеличение плотности и отношение давления к плотности остается постоянным.

    На скорость звука в воздухе (как и в любом газе) влияют изменения температуры. Законы для газов указывают, что отношение давления к плотности пропорционально . Таким образом, скорость звука пропорциональна √T. Звуковой барьер легче преодолевать на больших высотах, потому что там ниже температура.

    На скорость звука влияют изменения влажности. Плотность водяного пара меньше плотности сухого воздуха при одинаковом давлении. Ночью, когда влажность повышается, звук распространяется быстрее. Звуки слышны более ясно тихой туманной ночью.

    Это происходит частично вследствие повышенной влажности, а частично из-за того, что в этих условиях обычно имеет место температурная инверсия, при которой звуки преломляются таким образом, что они не рассеиваются.

СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения в среде упругой волны. Определяется упругостью и плотностью среды. Для , бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси х , звуковое давление р можно представить в виде р = р(х - - ct) , где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с = w/k. Со скоростью с распространяется фаза гармонич. волны, поэтому с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольной волны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, т. е. имеет место дисперсия звука .В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах появляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика ),приводящие к изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.

Скорость звука в газах и жидкостях . В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процесс распространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место), т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за 1 / 2 , периода тепло из нагретых (сжатых) участков не успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна , где Р - давление в веществе, - его плотность, а индекс s показывает, что производная берётся при постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С. з. может быть записано также в одной из следующих форм:

где К ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества, - адиабатич. сжимаемость, - изотермич. сжимаемость, = - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются и др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы его с др. средой распространяются поверхностные акустические волны , скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для данного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводов характерны нормальные волны ,скорость к-рых определяется не только свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольной волны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньше длины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l (табл. 3):

Методы измерения С.з. можно подразделить на резонансные, интерферометрические, импульсные и оптические (см. Дифракция света на ультразвуке ).Наиб. точности измерения достигают с помощью импульсно-фазовых методов. Оптич. методы дают возможность измерять С. з. на гиперзвуковых частотах (вплоть до 10 11 -10 12 Гц). Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре ок. 10 -3 % , тогда как точность относит. измерений порядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с от темп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).

Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры и др. (см. Молекулярная акустика) . Определение малых изменений С. з. является чувствит. методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Красильни ков В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. А. Л. Полякова .



СХОЖИЕ СТАТЬИ