Имре Лакатос/ Imre Lakatos

Лакатос - (настоящая фамилия Липсиц, Lipsitz) (1922—1974), английский математик, логик и философ науки. Оказал значительное влияние на философию и историю науки ХХ в. Работал в Кембридже, многие годы являлся главным редактором «Британского журнала философии науки».

Внес крупный вклад в развитие философии и методологии критического рационализма.

Лакатос предложил оригинальный вариант логики догадок и опровержений, применив ее в качестве рациональной реконструкции роста научного знания в содержательной «квазиэмпирической» математике 17— 19 вв.

Согласно Лакатосу, развитие науки представляет собой конкуренцию научно-исследовательских программ, когда одна исследовательская программа вытесняет другую.
Сущность научной революции заключается в том, что сравнивать с эмпирией нужно не одну изолированную теорию, но серию сменяющихся теорий, связанных между собой едиными основополагающими принципами. Такую последовательность теорий он и назвал научно-исследовательской программой. Поэтому фундаментальной единицей оценки процесса развитая науки является не теория, а исследовательская программа.

У Лакатоса процедура доказательства истинности первоначального варианта исследовательской программы приводит не к вере в нее, а к сомнению, порождает потребность перестроить, усовершенствовать, сделать явными скрытые в ней возможности. В своей книге Лакатос анализирует, каким образом осуществляется рост знания через серию доказательств и опровержений, в результате которых изменяются сами исходные предпосылки дискуссии и доказывается не то, что первоначально предполагалось доказать.

У Лакатоса в отличие от Куна революционная научно-исследовательская деятельность не является прямой противоположностью деятельности ученого в межреволюционные периоды. Это связано в первую очередь с пониманием научной революции. Поскольку в ходе революции создается лишь первоначальный проект новой научно-исследовательской программы, то работа по ее окончательному созданию распределяется на весь послереволюционный период.

Имре Лакатос и его научные взгляды

Имре Лакатос (1922-1974), родился в Венгрии, ученик Дьёрдя Лукача.

Во время Второй мировой войны был участником антифашистского Сопротивления. В это же время из-за начавшихся преследований евреев (его мать и бабушка погибли в Освенциме) был вынужден сменить фамилию на Лакатош (эту же фамилию носил премьер-министр Геза Лакатош, выступивший против уничтожения венгерских евреев). Существует и другая точка зрения, по которой «пролетарскую» фамилию Лакатош (Столяр) он принял, устроившись на работу в правительство Венгерской народной республики.

После войны учился в аспирантуре Московского университета под руководством С. А. Яновской. Короткое время был функционером Министерства образования коммунистической Венгрии. В это время он находился под сильным влиянием идей своих соотечественников Дьёрдя Лукача, Дьёрдя Пойа и Шандора Карачоня. Во времена культа личности Ракоши в 1950—1953 гг. был незаконно репрессирован как «ревизионист» и находился в заключении два года. Во время Венгерской революции 25 ноября 1956 г. бежал на Запад через Австрию. С 1958 г. постоянно жил в Великобритании, с 1969 г. — профессор Лондонской школы экономики и политических наук. Умер в 1974 г. в возрасте 51 года от кровоизлияния в мозг.

Лакатоса называли «рыцарем рациональности», поскольку он отстаивал принципы критического рационализма и полагал, что большинство процессов в науке допускает рациональное объяснение. Лакатос писал небольшие, но очень емкие по содержанию работы. С его взглядами можно познакомиться по вышедшим на русском языке книгам «Доказательства и опровержения» и «Фальсификация и методология научно-исследовательских программ».

Он один из наиболее глубоких и последовательных критиков концепции смены парадигм Куна, и выступает против почти теологического смысла научной парадигмы, высказанной Куном. Лакатос разработал также одну из лучших моделей философии науки — методологию научно-исследовательских программ.

Теория Лакатоса направлена на изучение движущих факторов развития науки, она продолжает и вместе с тем оспаривает неопозитивистскую теорию К. Поппера, полемизирует с теорией Томаса Куна.

Лакатос описал науку как конкурентную борьбу «научно-исследовательских программ», состоящих из «жёсткого ядра» априорно принятых в системе фундаментальных допущений, не могущих быть опровергнутыми внутри программы, и «предохранительного пояса» вспомогательных гипотез ad hoc, видоизменяющихся и адаптирующихся к контрпримерам программы. Эволюция конкретной программы происходит за счёт видоизменения и уточнения «предохранительного пояса», разрушение же «жёсткого ядра» теоретически означает отмену программы и замену её другой, конкурирующей.

Главным критерием научности программы Лакатос называет прирост фактического знания за счёт её предсказательной силы. Пока программа даёт прирост знания, работа учёного в её рамках «рациональна». Когда программа теряет предсказательную силу и начинает работать только на «пояс» вспомогательных гипотез, Лакатос предписывает отказаться от её дальнейшего развития. Однако при этом указывается, что в отдельных случаях исследовательская программа переживает свой внутренний кризис и снова даёт научные результаты; таким образом, «верность» учёного избранной программе даже во время кризиса признаётся Лакатосом «рациональной».

Хотя Лакатосу так и не удалось в должной мере согласовать логико-нормативный характер своей реконструкции с реальным многообразием процессов роста научного знания, его методология исследовательских программ представляет собой одно из самых ярких достижений современной философии и методологии науки. Оставаясь всегда последовательным сторонником философского рационализма, он отстаивал позиции этого направления в интенсивной полемике 1960—1970-х гг. с Т. Куном, П. Фейерабендом и рядом др. философов науки.

Имре Лакатос (по-венгерски Лакатош - венг. Lakatos Imre, настоящие имя и фамилия Аврум Липшиц; 9 ноября 1922, Дебрецен - 2 февраля 1974, Лондон) - английский философ венгерского происхождения, один из представителей постпозитивизма и критического рационализма.

Биография

Родился в Дебрецене в еврейской семье. Вначале поступил на юриспруденцию, но затем сменил сферу интересов и изучал физику, математику и философию в Дебреценском университете. Ученик Дьёрдя Лукача. Во время Второй мировой войны был участником антифашистского Сопротивления, стал коммунистом и вместе со своей девушкой Эвой Ревес сформировал подпольную марксистскую группу.

В это же время из-за начавшихся преследований евреев (его мать и бабушка погибли в Освенциме) был вынужден сменить фамилию на Молнар (по-венгерски - Мельник), затем на Лакатош (эту же фамилию носил премьер-министр Геза Лакатош, выступивший против уничтожения венгерских евреев). Существует и другая точка зрения, по которой «пролетарскую» фамилию Лакатош (Слесарь) он принял, устроившись на работу в правительство Венгерской народной республики. В русскоязычной традиции принято передавать его псевдоним как Лакатос.

После войны учился в аспирантуре Московского университета под руководством С. А. Яновской. Короткое время был функционером департамента культуры в Министерстве образования коммунистической Венгрии. В это время он находился под сильным влиянием идей своих соотечественников Дьёрдя Лукача, Дьёрдя Пойа (Лакатош перевёл на венгерский его книгу «Как решать задачу») и Шандора Карачоня.

Во времена культа личности Матьяша Ракоши в 1950-1953 годов был незаконно репрессирован как «ревизионист» и находился в заключении. Во время Венгерской революции после советского вторжения 25 ноября 1956 года бежал на Запад через Австрию. С 1958 года постоянно жил в Великобритании. В 1961 году защитил диссертацию в Кембриджском университете. С 1969 - профессор Лондонской школы экономики и политических наук. Умер в 1974 году в возрасте 51 года от кровоизлияния в мозг.

Методология исследовательских программ

Лакатос - автор теории и методологии научно-исследовательских программ, в рамках которых, вслед за Карлом Поппером, развил принцип фальсификации до степени, названной им утончённым фальсификационизмом. Теория Лакатоса направлена на изучение движущих факторов развития науки, она продолжает и вместе с тем оспаривает методологическую концепцию Поппера, полемизирует с теорией Томаса Куна.

Лакатос описал науку как конкурентную борьбу «научно-исследовательских программ», состоящих из «жёсткого ядра» априорно принятых в системе фундаментальных допущений, не могущих быть опровергнутыми внутри программы, и «предохранительного пояса» вспомогательных гипотез ad hoc, видоизменяющихся и приспосабливающихся к контрпримерам программы. Эволюция конкретной программы происходит за счёт видоизменения и уточнения «предохранительного пояса», разрушение же «жёсткого ядра» теоретически означает отмену программы и замену её другой, конкурирующей.

Главным критерием научности программы Лакатос называет прирост фактического знания за счёт её предсказательной силы. Пока программа даёт прирост знания, работа учёного в её рамках «рациональна». Когда программа теряет предсказательную силу и начинает работать только на «пояс» вспомогательных гипотез, Лакатос предписывает отказаться от её дальнейшего развития. Однако при этом указывается, что в отдельных случаях исследовательская программа переживает свой внутренний кризис и снова даёт научные результаты; таким образом, «верность» учёного избранной программе даже во время кризиса признаётся Лакатосом «рациональной».

Метод рациональных реконструкций

Метод рациональных реконструкций истории науки применён Лакатосом в книге Доказательства и опровержения к истории доказательств теоремы Декарта-Эйлера-Коши о соотношении между числом вершин, рёбер и граней произвольного многогранника. При этом в подстрочных примечаниях Лакатос даёт более широкую картину истории математики, особенно - истории математического анализа и программ обоснования математики в XIX и начале XX века. Лакатос обсуждает историю математики как цепочку, в которой

Введение

3. Формализм в науке

Заключение

Введение

ЛАКАТОС, Лакатош Имре (9 ноября 1922, Будапешт - 2 февраля 1974, Лондон) - венгерский философ и методолог науки, один из наиболее ярких представителей "критического рационализма".

В 1956 г. он был вынужден эмигрировать из Венгрии в Австрию, а затем в Англию, где познакомился с Поппером, хорошо изучил его концепцию. Свои собственные взгляды излагал в рамках критического рационализма.

Лакатос наполнил новым содержанием принцип фальсификаиионизма как методологическую основу теории научной рациональности. Согласно этому принципу, рациональность научной деятельности удостоверяется готовностью ученого признать опровергнутой любую научную гипотезу, когда она сталкивается с противоречащим ей опытом (не только признать, но и стремиться к возможным опровержениям собственных гипотез).

Лакатос писал небольшие, но очень емкие по содержанию работы. С его взглядами можно познакомиться по вышедшим на русском языке книгам "Доказательства и опровержения" (М., 1967) и "Фальсификация и методология научно-исследовательских программ" (М., 1995).

В своих ранних работах (из которых наиболее известная "Доказательства и опровержения") Лакатос предложил вариант логики догадок и опровержений, применив ее в качестве рациональной реконструкции развития знания в математике XVII-XIX вв. Уже в этот период он четко заявил о том, что "догматы логического позитивизма гибельны для истории и философии математики.".

Линия анализа процессов изменения и развития знания продолжается затем философом в серии его статей и монографий, в которых изложена универсальная концепция развития науки, основанная на идее конкурирующих научно-исследовательских программ.

1. Фальсификационизм как методологическая основа теории научной рациональности

Фальсификационизм соединял в себе постулаты эмпиризма и рациональности: рациональность опирается на универсализацию эмпиризма, а эмпиризм находит адекватное воплощение в критерии рациональности. Лакатос распространил эту связь на сферу развивающейся математики. По своей рациональной структуре путь научного исследования в математике тот же, что в эмпирическом естествознании: обнаруженные "контрпримеры" вынуждают исследователя модифицировать выдвинутые гипотезы, совершенствовать доказательства, использовать эвристический потенциал принятых допущений либо выдвигать новые. Однако и в математике, и в эмпирической науке рациональность критики не означает требования немедленного отбрасывания опровергнутых гипотез .

В подавляющем большинстве случаев рациональное поведение исследователя заключает в себе целый ряд интеллектуальных стратегий, общий смысл которых - идти вперед, не останавливаясь из-за отдельных неудач, если движение обещает новые успехи и эти обещания сбываются. Об этом говорит история науки, которая тем самым вступай в противоречие с догматическим фальсификационизмом.

Наука, по мнению Лакатоса, есть и должна быть соревнованием исследовательских программ, соперничающих между собой. Именно эта идея характеризует так называемый утонченный методологический фальсификационизм, развиваемый Лакатосом в русле концепции Поппера. Лакатос пытается смягчить наиболее острые углы философии науки Поппера. Он выделяет три стадии в развитии взглядов Поппера: Поппер - фальсификационизм догматический, Поппер - наивный фальсификационизм, Поппер - методологический фальсификационизм. Последний период начинается в 50-е годы и связан с разработкой нормативной концепции роста и развития знаний на основе всестороннего критицизма .

Лакатос хорошо видел недостатки методологии Поппера. Жесткое методологическое требование обязательного отказа от теории, если она оказалась фальсифицированной, резко расходилось с реальной деятельностью ученых, которые продолжали работать с такой теорией, пытались усовершенствовать ее и даже нередко добивались успеха.

Такие факты из истории науки концепция Поппера не могла объяснить. Многие научные теории, столкнувшись с опровергающими их фактами, долгое время остаются в научном сообществе, их используют и применяют. Более того, если в науке появляются новые теории, которые успешно справились с аномалиями своих предшественниц, то конкурирующие друг с другом теории продолжают сосуществовать.

Но, конечно же, Лакатос не являлся простым подмастерьем великого мастера и учителя. Первоначальный вариант методологии Поппера он называет "наивным фальсификационизмом" . Многие последователи Поппера пытались связать его концепцию с историей науки, подтвердить ее историческими фактами. Стремление дать рациональную реконструкцию истории науки приводит Лакатоса к самостоятельному варианту критического рационализма.

Методологический фальсификационизм исправляет ошибку догматиков, показывая зыбкость эмпирической базы науки и предлагаемых ею средств контроля гипотез (это показано Поппером в "Логике научного открытия"). Тем не менее, продолжает Лакатос, и методологический фальсификационизм недостаточен. Картина научного знания, представленная как серия дуэлей между теорией и фактами, не совсем верна. В борьбе между теоретическим и фактическим, полагает Лакатос, как минимум три участника: факты и две соперничающие теории. Становится понятно, что теория отживает свой век не тогда, когда объявляется противоречащий ей факт, а когда о себе заявляет теория, которая лучше предыдущей. Так, ньютоновская механика стала фактом прошлого только после появления теории Эйнштейна .

Стремясь каким-то образом смягчить крайности методологического фальсификационизма, И. Лакатос выдвинул концепцию исследовательских программ как ослабляющий механизм эволюционистской эпистемологии.

2. Методология исследовательских программ Имре Лакатоса

Для того, чтобы приблизить методологическую концепцию к реальной исторической практике, Лакатос вводит в методологию науки новое понятие "исследовательская программа", или "научно-исследовательская программа". Если Поппер и логические позитивисты используют в своих рассуждениях в качестве исходной и основной клеточки анализа понятия "теория" или "совокупность теорий", то у Лакатоса единицей методологического анализа является "исследовательская программа" . В понимании Лакатоса, это - множество теорий, принимаемых последовательно друг за другом во времени и сосуществующих вместе. Все эти теории относятся к одной программе, потому что обладают общим началом: они имеют объединяющие их фундаментальные идеи и принципы.

Лакатос предполагает также, что в истории науки параллельно существуют несколько исследовательских программ, относящихся к одному предмету исследования, решающих примерно сходные задачи и находящихся по отношению друг к другу в конкурентной борьбе. Такие программы могут сосуществовать достаточно долгое время, победа одной из них наступает постепенно, и значение этой победы может быть оценено в том числе и с помощью побежденной программы, по сравнению с теми проблемами, которые не могут быть решены последней.

Исследовательская программа структурно состоит из трех основных элементов: ядра программы, позитивной и негативной эвристики .

Ядро исследовательской программы - это жесткая неизменяемая часть исследовательской программы, состоящая из совокупности фундаментальных теоретических принципов, конкретно-научных и метафизических допущений об онтологической природе исследуемой области и общей стратегии ее изучения. В течение всего времени существования программы ее ядро не изменяется.

Позитивная эвристика, являясь второй существенной частью исследовательской программы, "определяет проблемы для исследования, выделяет защитный пояс вспомогательных гипотез, предвидит аномалии и победоносно превращает их в подтверждающие примеры - все это в соответствии с заранее разработанным планом. Ученый видит аномалии, но, поскольку его исследовательская программа может выдерживать их натиск, он может свободно игнорировать их. Не аномалии, а позитивная эвристика его программы - вот что в первую очередь диктует ему выбор проблем" . Выполнение такого рода требований влечет существенное изменение теорий. Ученые вынуждены принимать меры для объяснения контрпримеров, когда игнорировать их в условиях конкурентной борьбы с другими исследовательскими программами уже нельзя, и совершенствовать свои теории. Позитивная эвристика превращается в главную движущую силу науки. Заметим, что у Поппера изменение фальсифицированных теорий равносильно отказу от фальсификации и являлось по сути дела регрессивным явлением, лазейкой для догматизма.

Негативная эвристика является совокупностью приемов и правил, которые предназначены для защиты ядра программы от эмпирических опровержений. Это положение тоже существенно отличается от методологии Поппера, в которой запрещалось формулировать и сознательно выдвигать приемы, препятствующие фальсификации теорий. Это методологическое требование Поппер отстаивал под внешне привлекательными лозунгами: "Долой догматизм из науки!" и "Критика - движущая сила научного прогресса!" . Но все дело в том, что эти красивые лозунги оказались пустыми словами и благими пожеланиями перед лицом исторических фактов. Лакатос, формулируя принципы негативной эвристики, пытается привести в соответствие им методологическую концепцию с реальной историей науки.

Что касается вспомогательных гипотез, которые формулируются, исходя из общей стратегии позитивной и негативной эвристик, то они являются изменяющейся частью исследовательской программы и предназначены для защиты как ядра программы, так и теорий. Причем, каждая из теорий исследовательской программы имеет свой защитный пояс вспомогательных гипотез.

Исследовательская программа практически существует и реализуется как ряд теорий, возникающих последовательно во времени и имеющих возможность некоторое время существовать параллельно. Если некоторые из них теряют поддержку со стороны эвристик и даже собственных защитных поясов, то программа в целом может сохраняться за счет ядра и оставшихся нефальсифицированными теорий.

В истории науки сосуществуют несколько исследовательских программ, соперничающих друг с другом. Как определить, какая из них с большей надежностью и доказательностью может достигнуть успеха? И какая программа будет определять прогрессивное развитие науки? Главной проблемой в этом отношении является проблема определения критериев успешности исследовательской программы. Лакатос считает, что этот критерий состоит в эвристической ценности исследовательской программы. Теоретические предсказания новых фактов должны опережать их эмпирическое подтверждение.

критический рационализм лакатос фальсификационизм

"Исследовательская программа, - писал Лакатос, - считается прогрессирующей тогда, когда ее теоретический рост предвосхищает ее эмпирический рост, т.е. когда она с некоторым успехом может предсказывать новые факты ("прогрессивный сдвиг проблем"); программа регрессирует, если ее теоретический рост отстает от ее эмпирического роста, т.е. когда она дает только запоздалые объяснения либо случайных фактов, либо фактов, предвосхищаемых и открываемых конкурирующей программой ("регрессивный сдвиг проблем") .

Если исследовательская программа прогрессивно объясняет больше, нежели конкурирующая, то она "вытесняет" ее, и эта конкурирующая программа может быть устранена (или, если угодно, "отложена"). Итак, более успешна та исследовательская программа, которая дает больше новых предсказаний, подтверждаемых опытом. Такая программа - более прогрессивна. Опыт выступает мерой в оценке конкурирующих программ. Если же опыт опровергает теорию, то вся исследовательская программа, сохраняя ядро и позитивную эвристику, остается дееспособной.

Опровержение теории не является основанием для ее отвержения и тем более для отвержения всей программы. С точки зрения Лакатоса, никакого решающего эксперимента, который обычно неправильно связывают с крушением теории, в науке не существует. "Так, например, в одном месте Поппер утверждает, что эксперимент Майкельсона - Морли решительно ниспроверг классическую теорию эфира; в другом месте он преувеличивает роль этого эксперимента в появлении теории относительности Эйнштейна. Нужно воистину надеть все упрощающие очки наивного фальсификациониста, для того чтобы увидеть вместе с Поппером, что классические эксперименты Лавуазье опровергли (или "стремились опровергнуть") теорию флогистона, что теория Бора - Крамерса - Слэтера разлетелась в пух и прах от одного дуновения исследований Комптона или что принцип четности был "отброшен" благодаря "контрпримеру" .

Отрицая возможность решающего эксперимента, Лакатос пытается восстановить историческую справедливость, доказывая, что кроме "упрямых" фактов (к тому же еще неправильно интерпретированных) в науке действуют живые люди, которые очень часто поступают вопреки этим фактам.

Лакатосовская рациональная реконструкция истории науки значительно ближе к реальной научной деятельности, чем методология логического позитивизма и абстрактный фальсификационизм Поппера.

3. Формализм в науке

Последнему (как сути логического позитивизма) Лакатос противопоставляет программу анализа развития содержательной математики, основанную на единстве логики доказательств и опровержений. Этот анализ и есть не что иное как логическая реконструкция реального исторического процесса научного познания.

И. Лакатос пишет, что в истории мысли часто случается, при появлении нового мощного метода быстро выдвигается на авансцену изучение задач, которые этим методом быть решены, в то время как все остальные игнорируются, даже забываются, а изучением его пренебрегают.

Он утверждает, что именно это как будто произошло в нашем столетии в области философии математики в результате ее стремительного развития.

Предмет математики состоит в такой абстракции математики, когда математические теории заменяются формальными системами, доказательства - некоторыми последовательностями хорошо известных формул, определения - "сокращенными выражениями, которые "теоретически необязательны, но зато типографически удобны".

Такая абстракция была придумана Гильбертом, чтобы получить мощную технику исследования задач методологии математики. Но в месте с тем И. Лакатос отмечает, что существуют задачи, которые выпадают из рамок математической абстракции. В их числе находятся все задачи, относящиеся к "содержательной" математике и ее развитию, и все задачи, касающиеся ситуационной логики и решения математических задач. Термин "ситуационная логика" принадлежит Попперу. Этот термин обозначающий логику продуктивную, логику математического творчества.

Школу математической философии, которая стремиться отождествить математику с ее математической абстракцией (а философию математики - с метаматематикой), И. Лакатос называет "формалистской" школой. Одна из самых отчетливых характеристик формалистской позиции находится у Карнапа. Карнап требует, чтобы:

а) философия была заменена логикой науки., но

б) логика науки представляет не что иное, как логический синтаксис языка науки.,

в) математика является синтаксисом математического языка.

Т.е. философию математики следует заменить метаматематикой .

Формализм по мнению И. Лакатоса отделяет историю математики от философии математики, собственно говоря истории математики не существует. Любой формалист должен быть согласен с замечанием Рассела, что "Законы мысли" Буля (Boole, 1854) были "первой книгой когда-либо написанной по математике. Формализм отрицает статус математики для большей части того, что обычно понималось как входящее в математику, и ничего не может сказать об ее "развитии". "Ни один из "критических" периодов математических теорий может быть допущен в формалистическое небо, где математические теории пребывают как серафимы, очищенные от всех пятен земной недостоверности. Однако формалисты обычно оставляют открытым небольшой черный ход для падших ангелов; если для каких-нибудь "смесей математики и чего-то другого" окажется возможным построить формальные системы, "которые в некотором смысле включают их", то они могут быть тогда допущены" .

При современном господстве формализма И. Лакатос перефразирует Канта: история математики, лишившись руководства философии, сделалась слепой, тогда как философия математики, повернувшись спиной к наиболее интригующим событиям истории математики, сделалась пустой.

По мнению Лакатоса "формализм" предоставляет крепость логической позитивистской философии. Если следовать логическому позитивизму, то утверждение имеет смысл только, если оно является "тавтологическим" или эмпирическим. Так как содержательная математика не является ни "тавтологической" ни эмпирической, то она должна быть бессмысленной, она - чистый вздор. Здесь он отталкивается от Тюркетта, который в споре с Копи утверждает, что положения Геделя не имеют смысла. Копи считает, что эти положения являются "априорными истинами", но не аналитическими, то они опровергают аналитическую теорию априорности .

Лакатос отметил, что никто из них не замечает, что особый статус положений Геделя с этой точки зрения состоит в том, что эти теоремы являются теоремами неформальной содержательной математики и что в действительности они оба обсуждают статус неформальной математики в частном случае. Теории неформальной математики определенно являются догадками, которые вряд ли можно разделить на априорные и апостериорные. Т.о. догматы логического позитивизма гибельны для истории и философии математики.

И. Лакатос в выражении методология науки, употребляет слово "методология" в смысле, близком к "эвристике" Полья и Бернайса и к "логике открытия" или "ситуационной логике" Поппера. Изъятие термина "методология математики" для использования в качестве синонима "метаматематики" имеет формалистический привкус. Это показывает, что в формалистской философии математики нет настоящего места для методологии как логики открытия. Формалисты считают, что математика тождественна формализованной математике.

Он утверждает, что в формализованной теории можно открыть два ряда вещей:

Можно открыть решение задач, которые машина Тьюринга (она представляет собой конечный список правил или конечное описание процедуры в нашем интуитивном понимании алгоритма) при подходящей программе может решить за конечное время. Но ни один математик не заинтересован в том, что бы следить за этим скучным механическим "методом", предписываемый процедурами такого решения.

Можно найти решения задач вроде: будет ли теоремой или нет некоторая формула теории, в которой не установлены возможность окончательного решения, где можно руководствоваться только "методом" неуправляемой интуиции и удачи .

По мнению И. Лакатоса, для живой математики непригодна эта мрачная альтернатива машинного рационализма и иррационального отгадывания вслепую. Исследователь неформальной математики дает творческим математикам богатую ситуационную логику, которая не будет ни механической, ни иррациональной, но которая никак не может получить признания и поощрения формалистской философии.

Но все таки он признает, что история математики и логика математического открытия, т.е. филогенез и онтогенез математической мысли, не могут быть развиты без критицизма и окончательного отказа от формализма.

Таким образом цель данной книги И. Лакатоса - вызов математическому формализму.

Заключение

Лакатос - один из наиболее ярких представителей "критического рационализма".

Лакатос наполнил новым содержанием принцип фальсификационизма как методологическую основу теории научной рациональности. Согласно этому принципу, рациональность научной деятельности удостоверяется готовностью ученого признать опровергнутой любую научную гипотезу, когда она сталкивается с противоречащим ей опытом (не только признать, но и стремиться к возможным опровержениям собственных гипотез).

Лакатос предпринял попытку соединить исторический подход к науке с сохранением рационалистической установки, Это выразилось в разработанной им методологической концепции "утонченного фальсификационизма", которую чаще называют методологией научно-исследовательских программ. Рациональное развитие науки представлено в этой концепции как соперничество "концептуальных систем", элементами которых могут выступать не только отдельные понятия и суждения, но и сложные комплексы динамически развивающихся теорий, исследовательских проектов и их взаимосвязей.

Лакатос искал возможность движения к истории науки на почве рационализма. Методология Лакатоса является важнейшим инструментом рационального анализа науки, одним из наиболее значительных достижений методологии науки в 20 в.

И. Лакатос уделяет внимание проблеме научного формализма и прослеживает ее на основе философии математики, как наиболее близкому направлению философии науки. По мнению Лакатоса "формализм" предоставляет крепость логической позитивистской философии, для живой математики непригодна эта мрачная альтернатива машинного рационализма и иррационального отгадывания вслепую.

Список использованной литературы

1.Лакатос И. Доказательства и опровержения. - М., 1967. - 152 с.

2.Лакатос И. История науки и ее рациональные реконструкции. - М., 1978. - 235с.

.Лакатос И. Методология научных исследовательских программ // Вопросы философии. - 1995. - № 4.

.Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ. М., 1995.

.Губин В.Д. и др. Философия. - М., 1997. - 432с.

.Радугин А.А. Философия. Курс лекций. - М., 1995. - 304с.

.Ракитов А.И. Философские проблемы науки. - М.; 1977. - 270с.

.Реале Д. Западная философия от истоков до наших дней. Ч.4/Джованни Реале, Дарио Антисери. - Л., 1997.

.Соколов А.Н. Предмет философии и обоснование науки. - С. П.; 1993. - 160с.

.Философия: учебник / под ред. А.Ф. Зотова, В.В. Миронова, А.В. Разина. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Академический Проект, 2009. - 688 с.

.Философия и методология науки. Часть1. - М.; 1994. - 304с.

.Философия и методология науки. Часть2. - М.; 1994. - 200с.

ЛАКАТОС , Лакатош (Lakatos) Имре (9 ноября 1922, Будапешт – 2 февраля 1974, Лондон) – венгерский философ и методолог науки, один из наиболее ярких представителей «критического рационализма». В 1956 эмигрировал из Венгрии в Австрию, затем в Англию. Преподавал в Кембридже, с 1960 – в Лондонский школе экономики, где сблизился с К.Поппером. Лакатос наполнил новым содержанием принцип фальсификационизма как методологическую основу теории научной рациональности. Согласно этому принципу, рациональность научной деятельности удостоверяется готовностью ученого признать опровергнутой любую научную гипотезу, когда она сталкивается с противоречащим ей опытом (не только признать, но и стремиться к возможным опровержениям собственных гипотез). Фальсификационизм соединял в себе постулаты эмпиризма и рациональности: рациональность опирается на универсализацию эмпиризма, а эмпиризм находит адекватное воплощение в критерии рациональности. Лакатос распространил эту связь на сферу развивающейся математики. По своей рациональной структуре путь научного исследования в математике тот же, что в эмпирическом естествознании: обнаруженные «контрпримеры» вынуждают исследователя модифицировать выдвинутые гипотезы, совершенствовать доказательства, использовать эвристический потенциал принятых допущений либо выдвигать новые. Однако и в математике, и в эмпирической науке рациональность критики не означает требования немедленного отбрасывания опровергнутых гипотез. В подавляющем большинстве случаев рациональное поведение исследователя заключает в себе целый ряд интеллектуальных стратегий, общий смысл которых – идти вперед, не останавливаясь из-за отдельных неудач, если движение обещает новые успехи и эти обещания сбываются. Об этом говорит история науки, которая тем самым вступает в противоречие с догматическим фальсификационизмом.

Лакатос предпринял попытку соединить исторический подход к науке с сохранением рационалистической установки. Это выразилось в разработанной им методологической концепции «утонченного фальсификационизма», которую чаще называют методологией научно-исследовательских программ. Рациональное развитие науки представлено в этой концепции как соперничество «концептуальных систем», элементами которых могут выступать не только отдельные понятия и суждения, но и сложные комплексы динамически развивающихся теорий, исследовательских проектов и их взаимосвязей. Такие системы организованы вокруг некоторых фундаментальных идей, образующих «жесткое ядро» научно-исследовательской программы (как правило, эти идеи выдвигаются интеллектуальными лидерами науки и усваиваются научным сообществом догматически). Методологический смысл «твердого ядра» раскрывается в понятии «негативная эвристика», т.е. ограничения на процедуры опровержения: если теория сталкивается с опровергающими фактами, то утверждения, входящие и состав «жесткого ядра», не отбрасываются; вместо этого ученые проясняют, развивают уже имеющиеся или выдвигают новые «вспомогательные гипотезы», которые образуют «защитный пояс» вокруг «твердого ядра». Задача «защитного пояса» в том, чтобы как можно дольше удерживать в неприкосновенности творческий потенциал исследовательской программы, или ее «позитивную эвристику». Функция последней состоит в том, чтобы обеспечивать непрерывный рост научного знания, углубление его эмпирического содержания (объяснение все более широких кругов явлений, исправление недочетов и ошибок «опровергающих экспериментов»). Требование увеличения эмпирического содержания является, по Лакатосу, главным условием и критерием научной рациональности: рационально действует тот исследователь, который выбирает оптимальную стратегию для увеличения эмпирических знаний, всякое иное действие нерационально или иррационально. Методология научно-исследовательских программ формулирует правила, выполнение которых оптимизирует эту стратегию. Таково, напр., правило, определяющее «прогрессивность» той или иной научно-исследовательской программы: «прогрессивный сдвиг проблем» обеспечивается приращением эмпирического содержания новой теории по сравнению с ее конкурентами, т.е. увеличением способности предсказывать новые, ранее не известные факты в сочетании с эмпирическим подтверждением этих новых фактов. Когда это правило перестает действовать и научно-исследовательская программа начинает «топтаться на месте», занимаясь гл. о. «самооправданием», т.е. устраняет аномалии с помощью гипотез ad hoc, но не дает устойчивого роста эмпирического содержания, можно говорить о том, что программа вступила в стадию «вырождения» и должна быть вскоре заменена другой, более продуктивной программой. Подобные правила в совокупности образуют теорию научной рациональности, исследующую рост науки как смену научных теорий, объединенных общей исследовательской программой.

Лакатос критиковал попытки «социологизации» эпистемологии, в которых связь науки с историей культуры трактовалась как зависимость научно-познавательного процесса, содержания научных теорий и методов, процессов возникновения и развития концептуальных систем от «вненаучных» (психологических, социально-психологических, социологических) факторов. Он отстаивал идею «рациональной реконструкции» истории науки, не придавая особого значения тезису о «несоизмеримости научных теорий», сменяющих одна другую в ходе научной эволюции, который был выставлен в качестве аргумента против этой идеи некоторыми философами (Т.Кун, П.Фейерабенд и др.).

Лакатос искал возможность движения к истории науки на почве рационализма. Методология «утонченного фальсификационизма» должна была ответить на вопрос: каким образом формируются, изменяются и затем «отменяются», т.е. вытесняются конкурентами, научно-исследовательские программы? В реальных историко-научных ситуациях факторы формирования и трансформации научного знания обнаруживаются и среди метафизических идей, и среди религиозных верований, и среди идеологических или политических ориентаций. Такие факторы Лакатос предлагал учитывать «на полях» рациональных реконструкций «внутренней» истории науки и относить на счет отклонений «внешней» истории от нормального, т.е. рационально реконструируемого, хода событий. Это дало основание некоторым критикам для обвинения Лакатоса в недостатке «исторического чутья» (С.Тулмин, К.Хюбнер, П.Фейерабенд и др.). В «рациональных реконструкциях» некоторые важнейшие процессы научного развития представали как «иррациональные». Однако, по мнению критиков, это скорее говорило об узости представлений Лакатоса о рациональности, чем о некоем «иррационализме» реальной науки. Тем не менее методология Лакатоса является важнейшим инструментом рационального анализа науки, одним из наиболее значительных достижений методологии науки в 20 в.

Сочинения:

1. Changes in the Problem of Inductive Logic. – The Problem of Inductive Logic. L., 1968;

2. The Changing Logic of Scientific Discovery. L., 1973;

3. Proofs and Refutations and Other Essays in the Philosophy of Mathematics. L., 1974;

4. Доказательства и опровержения. M., 1967;

5. История науки и ее рациональные реконструкции. – В кн.: Структура и развитие науки. М., 1978;

6. Бесконечный регресс и основания математики. – В кн.: Современная философия науки. Хрестоматия. М., 1994;

7. Фальсификаиионизм и методология научно-исследовательских программ. М., 1995.

Философия Науки. Хрестоматия Коллектив авторов

ИМРЕ ЛАКАТОС. (1922-1974)

ИМРЕ ЛАКАТОС. (1922-1974)

И. Лакатос (Lacatos) - известный философ венгерского происхождения, методолог науки, один из ярких представителей школы «критического рационализма». Сблизившись с 1960 года с К. Поппером в Лондонской школе экономики, он переинтерпретировал идеи фальсификационализма в аспекте методологии научно-исследовательских программ. В соответствии с последней процесс развития науки представлен как соперничество «концептуальных систем». Эти системы, в свою очередь, пронизаны фундаментальными принципами, лежащими в области «жесткого ядра» научно-исследовательской программы. Вводя далее понятие «негативной эвристики», Лакатос накладывает ограничения на процедуры опровержения, что создает своеобразный «защитный пояс» вокруг «жесткого ядра». В свою очередь, «позитивная эвристика» обеспечивает последовательный рост научного знания. В целом методология научно-исследовательских программ формирует правила оптимизации дальнейшего развития знаний, а при необходимости - смену направленности научно-исследовательских программ.

Наиболее известными работами Лакатоса являются: «Доказательства и опровержения». М., 1967; «История науки и ее рациональные реконструкции» // Структура и развитие науки. М., 1978; «Бесконечный регресс и основания математики» // Современная философия науки. Хрестоматия. М., 1994.

В.Н. Князев

Ниже приведены фрагменты текста Лакатоса по изданию:

Лакатос И. Фальсификация и методология научно-исследовательских программ // Кун Т. Структура научных революций. М., 2001. С. 273 - 453.

Наука: разум или вера?

На протяжении столетий знанием считалось то, что доказательно обосновано (proven ) - силой интеллекта или показаниями чувств. Мудрость и непорочность ума требовали воздержания от высказываний, не имеющих доказательного обоснования; зазор между отвлеченными рассуждениями и несомненным знанием, хотя бы только мыслимый, следовало свести к нулю. Но способны ли интеллект или чувства доказательно обосновывать знание? Скептики сомневались в этом еще две с липшим тысячи лет назад. Однако скепсис был вынужден отступить перед славой ньютоновской физики. Эйнштейн опять все перевернул вверх дном, и теперь лишь немногие философы или ученые все еще верят, что научное знание является доказательно обоснованным или по крайней мере может быть таковым. Столь же немногие осознают, что вместе с этой верой падает и классическая шкала интеллектуальных ценностей, ее надо чем-то заменить - ведь нельзя же довольствоваться вместе с некоторыми логическими эмпирицистами разжиженным идеалом доказательно обоснованной истины, низведенным до «вероятной истины», или «истиной как соглашением» (изменчивым соглашением, добавим мы), достаточной для некоторых «социологов знания».

Первоначальный замысел К. Поппера возник как результат продумывания следствий, вытекавших из крушения самой подкрепленной научной теории всех времен: механики и теории тяготения И. Ньютона. К. Поппер пришел к выводу, что доблесть ума заключается не в том, чтобы быть осторожным и избегать ошибок, а в том, чтобы бескомпромиссно устранять их. Быть смелым, выдвигая гипотезы, и беспощадным, опровергая их, - вот девиз Поппера. Честь интеллекта защищается не в окопах доказательств или «верификаций», окружающих чью-либо позицию, но точным определением условий, при которых эта позиция признается непригодной для обороны. Марксисты и фрейдисты, отказываясь определять эти условия, тем самым расписываются в своей научной недобросовестности. Вера - свойственная человеку по природе и потому простительная слабость, ее нужно держать под контролем критики; но предвзятость (commitment), считает Поппер, есть тягчайшее преступление интеллекта.

Иначе рассуждает Т. Кун. Как и Поппер, он отказывается видеть в росте научного знания кумуляцию вечных истин. Он также извлек важнейший урок из того, как эйнштейновская физика свергла с престола физику Ньютона. И для него главная проблема - «научная революция». Но если, согласно Попперу, наука - это процесс «перманентной революции», а ее движущей силой является рациональная критика, то, по Куну, революция есть исключительное событие, в определенном смысле выходящее за рамки науки; в периоды «нормальной науки» критика превращается в нечто вроде анафематствования. Поэтому, полагает Кун, прогресс, возможный только в «нормальной науке», наступает тогда, когда от критики переходят к предвзятости. Требование отбрасывать, элиминировать «опровергнутую» теорию он называет «наивным фальсификационизмом». Только в сравнительно редкие периоды «кризисов» позволительно критиковать господствующую теорию и предлагать новую.

Взгляды Т. Куна уже подвергались критике, и я не буду здесь их обсуждать. Замечу только, что благие намерения Куна - рационально объяснить рост научного знания, отталкиваясь от ошибок джастификационизма и фальсификационизма - заводят его на зыбкую почву иррационализма.

С точки зрения Поппера, изменение научного знания рационально или, по крайней мере, может быть рационально реконструировано. Этим должна заниматься логика открытия. С точки зрения Куна, изменение научного знания - от одной «парадигмы» к другой - мистическое преображение, У которого нет и не может быть рациональных правил. Это предмет психологии (возможно, социальной психологии) открытия. Изменение научного знания подобно перемене религиозной веры.

Столкновение взглядов Поппера и Куна - не просто спор о частных деталях эпистемологии. Он затрагивает главные интеллектуальные ценности, его выводы относятся не только к теоретической физике, но и к менее развитым в теоретическом отношении социальным наукам и даже к моральной и политической философии. И то сказать, если даже в естествознании признание теории зависит от количественного перевеса ее сторонников, силы их веры и голосовых связок, что же остается социальным наукам; итак, истина зиждется на силе. Надо признать, что каковы бы ни были намерения Куна, его позиция напоминает политические лозунги идеологов «студенческой революции» или кредо религиозных фанатиков.

Моя мысль состоит в том, что попперовская логика научного открытия сочетает в себе две различные концепции. Т. Кун увидел только одну из них - «наивный фальсификационизм» (лучше сказать «наивный методологический фальсификационизм»); его критика этой концепции справедлива и ее можно даже усилить. Но он не разглядел более тонкую концепцию рациональности, в основании которой уже не лежит «наивный фальсификационизм». Я попытаюсь точнее обозначить эту более сильную сторону попперовской методологии, что, надеюсь, позволит ей выйти из-под обстрела куновской критики и рассматривать научные революции как рационально реконструируемый прогресс знания, а не как обращение в новую веру. (С. 273-275)

Методология научных исследовательских программ

Мы рассмотрели проблему объективной оценки научного развития, используя понятия прогрессивного и регрессивного сдвигов проблем в последовательности научных теорий. Если рассмотреть наиболее значительные последовательности, имевшие место в истории науки, то видно, что они характеризуются непрерывностью, связывающей их элементы в единое целое. Эта непрерывность есть не что иное, как развитие некоторой исследовательской программы, начало которой может быть положено самыми абстрактными утверждениями. Программа складывается из методологических правил: часть из них - это правила, указывающие, каких путей исследования нужно избегать (отрицательная эвристика), другая часть - это правила, указывающие, какие пути надо избирать и как по ним идти (положительная эвристика).

Даже наука как таковая может рассматриваться как гигантская исследовательская программа, подчиняющаяся основному эвристическому правилу Поппера: «выдвигай гипотезы, имеющие большее эмпирическое содержание, чем у предшествующих». Такие методологические правила, как заметил Поппер, могут формулироваться как метафизические принципы. Например, общее правило конвенционалистов, по которому исследователь не должен допускать исключений, может быть записано как метафизический принцип: «Природа не терпит исключений». Вот почему Уоткинс называл такие правила «влиятельной метафизикой».

Но прежде всего меня интересует не наука в целом, а отдельные исследовательские программы, такие, например, как «картезианская метафизика».

Эта метафизика или механистическая картина универсума, согласно которой Вселенная есть огромный часовой механизм (и система вихрей), в котором толчок является единственной причиной движения, функционировала как мощный эвристический принцип. Она тормозила разработку научных теорий, подобных ньютоновской теории дальнодействия (в ее «эссенциалистском» варианте), которые были несовместимы с ней, выступая как отрицательная эвристика. Но с другой стороны, она стимулировала разработку вспомогательных гипотез, спасающих ее от явных противоречий с данными (вроде эллипсов Кеплера), выступая как положительная эвристика.

(а) Отрицательная эвристика: «твердое ядро» программы

У всех исследовательских программ есть «твердое ядро». Отрицательная эвристика запрещает использовать modus tollens (отрицающий модус (лат.). - Ред.), когда речь идет об утверждениях, включенных в «твердое ядро». Вместо этого мы должны напрягать нашу изобретательность, чтобы прояснять, развивать уже имеющиеся или выдвигать новые «вспомогательные гипотезы», которые образуют защитный пояс вокруг этого ядра; modus tollens своим острием направляется именно на эти гипотезы. Защитный пояс должен выдержать главный удар со стороны проверок; защищая таким образом окостеневшее ядро, он должен приспосабливаться, переделываться или даже полностью заменяться, если того требуют интересы обороны. Если все это дает прогрессивный сдвиг проблем, исследовательская программа может считаться успешной. Она неуспешна, если это приводит к регрессивному сдвигу проблем.

Классический пример успешной исследовательской программы - теория тяготения Ньютона. Быть может, это самая успешная из всех когда-либо существовавших исследовательских программ. Когда она возникла впервые, вокруг нее был океан «аномалий» (если угодно, «контрпримеров»), и она вступала в противоречие с теориями, подтверждающими эти аномалии. Но, проявив изумительную изобретательность и блестящее остроумие, ньютонианцы превратили один контрпример за другим в подкрепляющие примеры. И делали они это главным образом за счет ниспровержения тех исходных «наблюдательных» теорий, на основании которых устанавливались эти «опровергающие» данные. Они «каждую новую трудность превращали в новую победу своей программы».

Отрицательная эвристика ньютоновской программы запрещала применять modus tollens к трем ньютоновским законам динамики и к его закону тяготения. В силу методологического решения сторонников этой программы это «ядро» полагалось неопровергаемым: считалось, что аномалии должны вести лишь к изменениям «защитного пояса» вспомогательных гипотез и граничных условий.

Ранее мы рассмотрели схематизированный «микропример» ньютоновского прогрессивного сдвига проблем. Его анализ показывает, что каждый удачный ход в этой игре позволяет предсказать новые факты, увеличивает эмпирическое содержание. Перед нами пример устойчиво прогрессивного теоретического сдвига. Далее, каждое предсказание в конечном счете подтверждается; хотя, могло бы показаться, что в трех последних случаях они сразу же «опровергались». Если в наличии «теоретического прогресса» (в указанном здесь смысле) можно убедиться немедленно, то с «эмпирическим прогрессом» дело сложнее. Работая в рамках исследовательской программы, мы можем впасть в отчаяние от слишком долгой серии «опровержений», прежде чем какие-то остроумные и, главное, удачные вспомогательные гипотезы, позволяющие увеличить эмпирическое содержание, не превратят - задним числом череду поражений в историю громких побед. Это делается либо переоценкой некоторых ложных «фактов», либо введением новых вспомогательных гипотез. Нужно, чтобы каждый следующий шаг исследовательской программы направлялся к увеличению содержания, иными словами, содействовал последовательно прогрессивному теоретическому сдвигу проблем. Кроме того, надо, чтобы, по крайней мере, время от времени это увеличение содержания подкреплялось ретроспективно; программа в целом должна рассматриваться как дискретно прогрессивный эмпирический сдвиг. Это не значит, что каждый шаг на этом пути должен непосредственно вести к наблюдаемому новому факту. Тот смысл, в котором здесь употреблен термин «дискретно», обеспечивает достаточно разумные пределы, в которых может оставаться догматическая приверженность программе, столкнувшаяся с кажущимися «опровержениями».

Идея «отрицательной эвристики» научной исследовательской программы в значительной степени придает рациональный смысл классическому конвенционализму. Рациональное решение состоит в том, чтобы не позволить «опровержениям» переносить ложность на твердое ядро до тех пор, пока подкрепленное эмпирическое содержание защитного пояса вспомогательных гипотез продолжает увеличиваться. Но наш подход отличается от джастификационистского конвенционализма Пуанкаре тем, что мы предлагаем отказаться от твердого ядра в том случае, если программа больше не позволяет предсказывать ранее неизвестные факты. Эго означает, что, в отличие от конвенционализма Пуанкаре, мы допускаем возможность того, что при определенных условиях твердое ядро, как мы его понимаем, может разрушиться. В этом мы ближе к Дюгему, допускавшему такую возможность. Но если Дюгем видел только эстетические причины такого разрушения, то наша оценка зависит главным образом от логических и эмпирических критериев.

(б) Положительная эвристика: конструкция «защитного пояса» и относительная автономия теоретической науки

Исследовательским программам, наряду с отрицательной, присуща и положительная эвристика.

Даже самые динамичные и последовательно прогрессивные исследовательские программы могут «переварить» свои «контрпримеры» только постепенно. Аномалии никогда полностью не исчезают. Но не надо думать, будто не получившие объяснения аномалии - «головоломки», как их назвал бы Т. Кун, - берутся наобум, в произвольном порядке, без какого-либо обдуманного плана. Этот план обычно составляется в кабинете теоретика, независимо от известных аномалий. Лишь немногие теоретики, работающие в рамках исследовательской программы, уделяют большое внимание «опровержениям». Они ведут дальновидную исследовательскую политику, позволяющую предвидеть такие «опровержения». Эта политика, или программа исследований, в той или иной степени предполагается положительной эвристикой исследовательской программы. Если отрицательная эвристика определяет «твердое ядро» программы, которое, по решению ее сторонников, полагается «неопровержимым», то положительная эвристика складывается из ряда доводов, более или менее ясных, и предположений, более или менее вероятных, направленных на то, чтобы изменять и развивать «опровержимые варианты» исследовательской программы, как модифицировать, уточнять «опровержимый» защитный пояс.

Положительная эвристика выручает ученого от замешательства перед океаном аномалий. Положительной эвристикой определяется программа, в которую входит система более сложных моделей реальности; внимание ученого сосредоточено на конструировании моделей, соответствующих тем инструкциям, какие изложены в позитивной части его программы. На известные «контрпримеры» и наличные данные он просто не обращает внимания.

Ньютон вначале разработал свою программу для планетарной системы с фиксированным точечным центром - Солнцем и единственной точечной планетой. Именно в этой модели был выведен закон обратного квадрата для эллипса Кеплера. Но такая модель запрещалась третьим законом динамики, а потому должна была уступить место другой модели, в которой и Солнце, и планеты вращались вокруг общего центра притяжения. Такое изменение мотивировалось вовсе не наблюдениями (не было «данных», свидетельствующих об аномалии), а теоретическим затруднением в развитии программы. Затем им была разработана программа для большего числа планет так, как если бы существовали только гелиоцентрические и не было бы никаких межпланетных сил притяжения. Затем он разработал модель, в которой Солнце и планеты были уже не точечными массами, а массивными сферами. И для этого изменения ему не были нужны наблюдения каких-то аномалий; ведь бесконечные значения плотности запрещались, хотя и в неявной форме, исходными принципами теории, поэтому планеты и Солнце должны были обрести объем. Эго повлекло за собой серьезные математические трудности, задержавшие публикацию «Начал» более чем на десять лет. Решив эту «головоломку», он приступил к работе над моделью с «вращающимися сферами» и их колебаниями. Затем в модель были введены межпланетные силы и начата работа над решением задач с возмущениями орбит.

С этого момента взгляд Ньютона на факты стал более тревожным. Многие факты прекрасно объяснялись его моделями (качественным образом), но другие не укладывались в схему объяснения. Именно тогда он начал работать с моделями деформированных, а не строго шарообразных планет и т.д. Ньютон презирал тех, кто подобно Р. Гуку застревал на первой наивной модели и не обладали ни достаточными способностями, ни упорством, чтобы развить ее в исследовательскую программу, полагая, что уже первый вариант и образует «научное открытие». Сам он воздерживался от публикаций до тех пор, пока его программа не пришла к состоянию замечательного прогрессивного сдвига.

Большинство (если не все) «головоломок» Ньютона, решение которых давало каждый раз новую модель, приходившую на место предыдущей, можно было предвидеть еще в рамках первой наивной модели; нет сомнения, что сам Ньютон и его коллеги предвидели их. Очевидная ложность первой модели не могла быть тайной для Ньютона. Именно этот факт лучше всего говорит о существовании положительной эвристики исследовательской программы, о «моделях», с помощью которых происходит ее развитие. «Модель» - это множество граничных условий (возможно, вместе с некоторыми «наблюдательными» теориями), о которых известно, что они должны быть заменены в ходе дальнейшего развития программы. Более или менее известно даже каким способом. Это еще раз говорит о том, какую незначительную роль в исследовательской программе играют «опровержения» какой-либо конкретной модели, они полностью предвидимы, и положительная эвристика является стратегией этого предвидения и дальнейшего «переваривания». Если положительная эвристика ясно определена, то трудности программы имеют скорее математический, чем эмпирический характер. «Положительная эвристика» исследовательской программы также может быть сформулирована как «метафизический принцип». Например, ньютоновскую программу можно изложить в такой формуле: «Планеты - это вращающиеся волчки приблизительно сферической формы, притягивающиеся друг к другу». Этому принципу никто и никогда в точности не следовал: планеты обладают не одними только гравитационными свойствами, у них есть, например, электромагнитные характеристики, влияющие на движение. Поэтому положительная эвристика является, вообще говоря, более гибкой, чем отрицательная. Более того, время от времени случается, что, когда исследовательская программа вступает в регрессивную фазу, то маленькая революция или творческий толчок в ее положительной эвристике может снова подвинуть ее в сторону прогрессивного сдвига. Поэтому лучше отделить «твердое ядро» от более гибких метафизических принципов, выражающих положительную эвристику.

Наши рассуждения показывают, что положительная эвристика играет первую скрипку в развитии исследовательской программы при почти полном игнорировании «опровержений»; может даже возникнуть впечатление, что как раз «верификации», а не опровержения создают точки соприкосновения с реальностью. Хотя надо заметить, что любая «верификация» и+1-го варианта программы является опровержением п-го варианта, но ведь нельзя отрицать, что некоторые неудачи последующих вариантов всегда можно предвидеть. Именно «верификации» поддерживают продолжение работы программы, несмотря на непокорные примеры.

Мы можем оценивать исследовательские программы даже после их «элиминации» по их эвристической силе: сколько новых фактов они дают, насколько велика их способность «объяснить опровержения в процессе роста»?

(Мы можем также оценить их по тем стимулам, какие они дают математике. Действительные трудности ученых-теоретиков проистекают скорее из математических трудностей программы, чем из аномалий. Величие ньютоновской программы в значительной мере определяется тем, что ньютонианцы развили классическое исчисление бесконечно малых величин, что было решающей предпосылкой ее успеха.)

Таким образом, методология научных исследовательских программ объясняет относительную автономию теоретической пауки: исторический факт, рациональное объяснение которому не смог дать ранний фальсификационизм. То, какие проблемы подлежат рациональному выбору ученых, работающих в рамках мощных исследовательских программ, зависит в большей степени от положительной эвристики программы, чем от психологически неприятных, по технически неизбежных аномалий. Аномалии регистрируются, но затем о них стараются забыть, в надежде, что придет время и они обратятся в подкрепления программы. Повышенная чувствительность к аномалиям свойственна только тем ученым, кто занимается упражнениями в духе теории проб и ошибок или работает в регрессивной фазе исследовательской программы, когда положительная эвристика исчерпала свои ресурсы. (Все это, конечно, должно звучать дико для наивного фальсификациониста, полагающего, что раз теория «опровергнута» экспериментом (т.е. высшей для него инстанцией), то было бы нерационально, да к тому же и бессовестно, развивать ее в дальнейшем, а надо заменить старую пока еще не опровергнутой, новой теорией). (С. 322-329)