Все когда-нибудь задумывались над тем, насколько велик и неизведан мир вокруг нас. Будучи частью неизмеримо огромной Вселенной, мы нередко и с любопытством задаем себе вопросы: «Насколько велика Вселенная?», «Из чего она состоит?», «Есть ли разумная жизнь, кроме нас?», «Сколько галактик во Вселенной?» и многие другие.

Эта статья стремится ответить на некоторые из них и расширить общие знания и представления о Вселенной и ее составляющих частях и системах.

Вселенная

Вселенная включает в себя все, что существует. От космической пыли до звезд-гигантов; от мельчайших атомов водорода до субъективных идей и абстрактных понятий. Все, что находится и функционирует в пространстве, является частью Вселенной.

Ее изучают разные науки. Физика, астрономия и космология - пионеры в изучении Вселенной в объективной реальности. Именно они пытаются дать ответы на вопрос о том, из чего состоит космос или сколько существует галактик во Вселенной. Философия с первых своих дней изучает Вселенную в субъективной реальности. Мать всех наук волнует не то, сколько галактик во Вселенной, а то, как она и ее восприятие влияют на нашу жизнь и развитие.

Учитывая невероятные размеры Вселенной и массу тел и веществ, находящихся в ней, неудивительно, что мы накопили огромное количество знаний; также неудивительно и то, что гораздо большее количество вопросов остается без ответа. Лишь небольшая часть Вселенной в определенный момент времени поддается физическому изучению, об остальном мы можем только догадываться. Прошлое и будущее Вселенной - лишь предположения и предсказания, а ее настоящее открыто нам лишь на крохотную долю.

Что мы точно знаем о ней?

Мы абсолютно уверены в том, что Вселенная огромна, и с большой долей вероятности можем утверждать, что она неизмерима. Для измерения расстояний между космическими объектами используется совершенно «вселенская» единица - световой год. Это расстояние, которое луч света способен преодолеть за год.

Вещество, из которого состоит Вселенная, окружает нашу планету как минимум на расстоянии 93 миллиардов световых лет. Для сравнения, наша галактика занимает место, которое можно преодолеть за 100 тысяч световых лет.

Ученые разделяют космическое вещество на скопление атомов - понятную и изученную физическую материю, которую называют также барионным веществом. Однако большую часть Вселенной занимает неизученная темная энергия, свойства которой неизвестны ученым. Также немалую часть видимого пространства Вселенной занимает темная или скрытая масса, которую ученые называют невидимым веществом.

Скопление барионного вещества образует звезды, планеты и другие космические тела, которые, в свою очередь, образуют галактики. Последние находятся в движении и удаляются друг от друга. Ответить на вопрос о том, сколько галактик во Вселенной, с точностью невозможно.

Что мы можем только предполагать?

Прошлое Вселенной и процесс ее образования точно неизвестны. Ученые предполагают, что возраст Вселенной составляет почти 14 миллиардов лет, и образовалась она после расширения сконцентрированного горячего вещества, которое в космологии называется Теорией Большого взрыва.

Все, на чем основываются главные теоретические модели эволюции Вселенной, ученые получают путем наблюдения за видимой нам ее частью. Насколько верна любая из ныне существующих моделей, доказать невозможно. Большинство ученых соглашаются с теорией расширения Вселенной - после «большого взрыва» космическое вещество продолжает свое движение от его центра.

Стоит помнить, что все эти модели - теоретические, и протестировать их на практике невозможно в силу множества причин. Поэтому стоит сконцентрироваться на доступных и проверенных знаниях, которые отвечают на вопросы о том, сколько звезд в галактике, и сколько галактик во Вселенной. Фото, сделанное с помощью современных технологий, под названием Хаббл (от Hubble Ultra Deep Field), позволяет увидеть расположение множества галактик на небольшой видимой части неба.

Что такое галактика?

Галактика — это скопление звезд, газа, пыли и скрытой массы. Гравитационное взаимодействие барионного вещества и темной космической массы объединяет галактику в плотно связанную группу космических тел. Галактики передвигаются с определенной скоростью, что подтверждает теорию расширения Вселенной, однако гравитационный центр галактики не позволяет движению Вселенной влиять на ее формирование. Все тела в галактике вращаются вокруг гравитационного центра.

Галактики могут быть различных типов, размеров и состоять из множества систем. Нет единого ответа на вопрос о том, сколько галактик во Вселенной, поскольку вариант существования двух идентичных галактик маловероятен. По типу они разделяются на:

• эллиптические;
• спиральные;
• линзовидные;
• с перемычкой;
• неправильные.

По размеру галактики классифицируют как карликовые, средние, большие и гигантские. Однозначного ответа на вопрос о том, сколько систем в галактике, не существует, поскольку количество систем и звездных скоплений зависит от множества различных факторов, таких как гравитационное поле звезд, размер галактики, и многих других.

Масштабы галактик

Каждая галактика состоит из звездных систем, скоплений и межзвездных облаков. Несколько соседних галактик могут притягиваться друг к другу и образуют местную группу. В ней может быть от трех до 30 галактик различных типов и размеров.

Скопления местных групп, в свою очередь, формируют огромные звездные облака, которые называются сверхскоплениями галактик. Гравитационная взаимозависимость галактик по отношению к соседям из местной группы, так же как и из сверхскопления, основывается на взаимодействии атомов барионного вещества со скрытой материей.

Млечный Путь

Наша родная галактика - Млечный Путь - представляет собой спираль в форме диска с перемычкой. Ядро галактики составляют старые звезды - красные гиганты. Местную группу Млечный Путь разделяет с двумя соседними галактиками: туманностью Андромеды и галактикой Треугольника. Сверхскопление, к которому они принадлежат, называется Сверхскоплением Девы.

В местной группе Млечного Пути, кроме трех больших галактик, находится около 40 карликовых галактик-спутников, которые притягиваются более сильными гравитационными полями своих больших соседей. Черных дыр и пространств темной материи в сверхскоплении Девы может быть столько же, сколько галактик. В Млечном Пути абсолютно точное количество звезд неизвестно, но по самым приблизительным подсчетам их 200 миллиардов. Диаметр млечного пути составляет сто тысяч световых лет, а средняя толщина диска - тысяча световых лет.

Самые молодые звезды и их скопления находятся ближе к поверхности диска, в то время как центром ядра галактики, по предположениям ученых, является огромная черная дыра, вокруг которой очень высокая концентрация звезд. Главная звезда нашей системы - Солнце - расположена ближе к поверхности диска.

Солнечная система

Возраст Солнечной системы составляет 4,5 миллиарда лет, и расположена она в форме диска. Самым тяжелым элементом системы является ее центр - Солнце, на него приходится почти вся масса, что и обуславливает сильное гравитационное притяжение. Восемь планет, вращающихся вокруг него, составляют всего 0,14% от общей массы системы. Земля принадлежит к четырем маленьким планетам земной группы, наряду с Марсом, Венерой и Меркурием. Остальные планеты называются газовыми гигантами, поскольку состоят в большей мере из газов.

14 октября 2016 в 18:28

В обозримой части Вселенной в 10-20 раз больше галактик, чем считалось ранее

• Научно-популярное ,
• Астрономия

Снимок, сделанный телескопом Хаббл (Источник: NASA/ESA)

Телескоп Хаббл помог астрономам сделать интереснейшее открытие, которое может оказать влияние на все будущее астрономической науки. Как оказалось, в обозримой части Вселенной в 10-20 раз больше галактик, чем считали раньше ученые. Такой вывод был сделан после анализа большого количества фотографий глубокого космоса, отправленных на Землю телескопом Хаббл. В ходе работы ученые изучали и другие снимки, сделанные астрономами в обсерваториях на Земле.

Вывод о том, что во Вселенной больше галактик, чем люди считали до сих пор, сделали ученые из Ноттингемского Университета во главе с Кристофером Конселисом (Christopher Conselice). Большинство таких галактик (примерно 90%) относительно небольшие и тусклые, так что заметить их не так и просто. По словам ученых, такие галактики похожи на спутники Млечного Пути. «Мы пропустили подавляющее большинство галактик, поскольку они слишком тусклы и находятся очень далеко», - говорит профессор Конселис.

«Реальное число галактик во Вселенной - один из фундаментальных вопросов в астрономии, и то, что более 90% галактик еще не изучены - пугает. Кто знает, какие интересные свойства этих объектов мы обнаружим, когда начнем изучать галактики при помощи телескопов нового поколения?», - спрашивает ученый.

Видео, размещенное выше - это выступление Карла Сагана в школе, где он объясняет школьникам необъятность Вселенной. «Всего здесь (в обозримой части Вселенной) около 100 миллиардов других галактик, в каждой из которых около 100 миллиардов звезд. Представьте, как много звезд, планет и форм жизни может быть в этой огромной и удивительной Вселенной», - говорит Саган.

Орбитальный телескоп Хаббл помогает специалистам изучить видимую часть Вселенной. Он работает уже около 20 лет, и за все это время ученые Земли получили огромное количество важнейшей информации, включая данные о числе галактик во Вселенной. Ранее считалось, что в обозримой части Вселенной насчитывается 100-200 миллиардов галактик. Но, похоже, это число можно смело умножать на 10 или даже 20.

Считать галактики во Вселенной - непростая задача. Во-первых, как уже указывалось выше, мы не видим большую часть таких объектов из-за их тусклости и небольшого размера. Проблема, собственно, не в галактиках, а в том, что оборудование, используемое человеком для наблюдения за ними, несовершенно. Во-вторых, пока что мы в состоянии изучить лишь малую толику пространства, которое доступно для наблюдения. Изображения Hubble Deep Field - это всего лишь миллионная часть того, что человек мог бы наблюдать. Вот анимация , которая показывает, насколько кршечна область пространства, за которой наблюдает Хаббл.

Свои выводы ученые из Ноттингемского университета сделали после работы по анализу снимков Хаббла продолжительностью в 15 лет. Начало работы было положено аспирантом Аароном Вилкинсоном, который получил крупный грант на проект по подсчету галактик. Данные, которое он получил, послужили основой для гораздо более масштабного исследования, проведенного профессором Конселисом вместе с коллегами из Эдинбургского и Лейденского университетов. Они использовали данные Вилкинсона, снимки, сделанные Хабблом, а также изображения из других обсерваторий со всего мира. Математический анализ показал, что плотность «населения» Вселенной выше, чем считалось.

Кроме того, ученые попытались подсчитать число галактик в древней Вселенной, миллиарды лет назад. По их мнению, в прошлом галактик было еще больше, чем сейчас - по крайней мере, в десять раз.

«Мы знаем, что с момента своего появления галактики развивались, сливались с другими объектами, увеличивались в размере. То, что в прошлом галактик было больше, указывает на очень активный эволюционный процесс, который привел к слиянию многих систем», - говорится в заявлении ученых. Этим эволюционным процессом является слияние галактик меньшего размера в более крупные объекты. Новые данные помогут ученым сформировать более точную чем когда-либо модель эволюции Вселенной.

Ученые, рассказывая о большом количестве галактик во Вселенной, вспомнили о парадоксе Ольберса . Это один из парадоксов дорелятивистской космологии, заключающийся в том, что в стационарной Вселенной, равномерно заполненной звёздами (как тогда считалось), яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. В теории в космологической модели Большого Взрыва этот парадокс полностью разрешается посредством учёта конечности скорости света и конечности возраста Вселенной.

Почему наше небо ночью темное, а не светится? Примерно такую картину мы бы могли наблюдать, если бы Вселенная была статичной (

Окружающее нас космическое пространство – это не просто одинокие звезды, планеты, астероиды и кометы, сверкающие на ночном небосклоне. Космос представляет собой огромную систему, где все находится в тесном взаимодействии друг с другом. Планеты группируются вокруг звезд, которые в свою очередь собираются в скопление или в туманность. Эти образования могут быть представлены одиночными светилами, а могут и насчитывать сотни, тысячи звезд, формируя уже более масштабные вселенские образования – галактики. Наша звездная страна, галактика Млечный путь, является только малой частью бескрайней Вселенной, в которой помимо этого существуют и другие галактики.

Звездное небо

Вселенная постоянно находится в движении. Любой объект в космосе входит в состав той или иной галактики. Следом за звездами перемещаются и галактики, каждая из которых имеет свои размеры, определенное место в плотном вселенском строю и свою траекторию движения.

Какова реальная структура Вселенной?

Долгое время научные представления человечества о космосе строились вокруг планет Солнечной системы, звезд и черных дыр, населяющих наш звездный дом – галактику Млечный путь. Любой другой галактический объект, обнаруживаемый в космосе с помощью телескопов, автоматически вносился в структуру нашего галактического пространства. Соответственно отсутствовали представления о том, что Млечный Путь - не единственное вселенское образование.

Эдвин Хаббл

Ограниченные технические возможности не позволяли заглянуть дальше, за пределы Млечного Пути, где по устоявшемуся мнению начинается пустота. Только в 1920 году американский астрофизик Эдвин Хаббл сумел найти доказательства того, что Вселенная значительно больше и наряду с нашей галактикой в этом огромном и бескрайнем мире существуют другие, большие и маленькие галактики. Реальной границы Вселенной не существует. Одни объекты расположены к нам достаточно близко, всего несколько миллионов световых лет от Земли. Другие наоборот, расположены в дальнем углу Вселенной, пребывая вне зоны видимости.

Прошло почти сто лет и количество галактик сегодня уже оценивается в сотни тысяч. На этом фоне наш Млечный путь выглядит совсем не таким огромным, если не сказать, совсем крохотным. Сегодня уже обнаружены галактики, размеры которых трудно поддаются даже математическому анализу. К примеру, самая большая галактика во Вселенной IC 1101 имеет диаметр 6 миллионов световых лет и состоит из более 100 триллионов звезд. Этот галактический монстр находится на расстоянии более миллиарда световых лет от нашей планеты.

Сравнение размеров

Структура такого огромного образования, каковым является Вселенная в глобальном масштабе, представлена пустотой и межзвездными образованиям - волокнами. Последние в свою очередь делятся на сверхскопления, межгалактические скопления и галактические группы. Самым малым звеном этого огромного механизма является галактика, представленная многочисленными звездными скоплениями - рукавами и газовыми туманностями. Предполагается, что Вселенная постоянно расширяется, заставляя тем самым двигаться галактики с огромной скоростью по направлению от центра Вселенной к периферии.

Если представить, что мы наблюдаем за космосом из нашей галактики Млечный Путь, которая якобы находится в центре мироздания, то крупномасштабная модель структуры Вселенной будет иметь следующий вид.

Структура Вселенной

Темная материя - она же пустота, сверхскопления, скопления галактик и туманности - это все последствия Большого взрыва, который положил начало образованию Вселенной. В течение миллиарда лет происходит трансформация ее структуры, меняется форма галактик, так как одни звезды исчезают, поглощенные черными дырами, а другие наоборот, трансформируются в сверхновые, становясь новыми галактическими объектами. Миллиарды лет назад в расположение галактик было совсем другое, чем мы наблюдаем сейчас. Так или иначе, на фоне постоянных астрофизических процессов, происходящих в космосе, можно сделать определенные выводы о том, что наша Вселенная имеет не постоянную структуру. Все космические объекты находятся в постоянном движении, меняя свое положение, размеры и возраст.

Телескоп Хаббл

На сегодняшний день благодаря телескопу Хаббл удалось обнаружить месторасположение наиболее близких к нам галактик, установить их размеры и определить местоположение относительного нашего мира. Стараниями астрономов, математиков и астрофизиков составлена карта Вселенной. Выявлены одиночные галактики, однако в большинстве своем, такие крупные вселенские объекты группируются по несколько десятков в группе. Средний размер галактик в такой группе составляет 1-3 млн. световых лет. Группа, к которой относится наш Млечный Путь, насчитывает 40 галактик. Помимо групп в межгалактическом пространстве имеется огромное количество карликовых галактик. Как правило, такие образования являются спутниками более крупных галактик, как наш Млечный путь, Треугольник или Андромеда.

Состав Вселенной

Шаги на пути изучения Вселенной

Современная карта Вселенной позволяет нам не только определить свое местоположение в космосе. Сегодня, благодаря наличию мощных радиотелескопов и техническим возможностям телескопа Хаббл, человек сумел не только приблизительно подсчитать количество галактик во Вселенной, но и определить их типы и разновидности. Еще в 1845 году британский астроном Уильям Парсонс, с помощью телескопа исследуя облака газа, сумел выявить спиралевидную природу строения галактических объектов, акцентируя внимания на том, что в разных областях яркость звездных скоплений может быть большей или меньшей.

Сто лет назад Млечный Путь считался единственной известной галактикой, хотя математически было доказано наличие других межгалактических объектов. Свое название наш космический двор получил еще в глубокой древности. Древние астрономы глядя на мириады звезд на ночном небе, заметили характерную особенность их расположения. Основное скопление звезд было сосредоточено вдоль мнимой линии, напоминающей дорожку из разбрызганного молока. Галактика Млечный Путь, небесные светила другой хорошо знакомой галактики Андромеда являются самыми первыми вселенскими объектами, с которых началось изучение космического пространства.

Звездные соседи

Галактики с перемычкой

С перемычкой галактики встречаются значительно реже. На них приходится примерно половины всех спиральных галактик. В отличие от спиральных образований, в таких галактиках начало берется из перемычки, называемой баром, вытекающей из двух самых ярких звезд, расположенных в центре. Ярким примером такого образования является наш Млечный Путь и галактика Большое Магелланово Облако. Ранее это образование относили к неправильным галактикам. Появление перемычки является на данный момент одной из основных областей исследования в современной астрофизике. По одной из версий, близко расположенная черная дыра высасывает и поглощает газ из соседних звезд.

Самые красивые галактики во Вселенной относятся к типу спиральных и неправильных галактик. Одной из самых красивых является галактика Водоворот, расположенная в небесном созвездии Гончие Псы. В данном случае отчетливо видны центр галактики и спирали, вращающиеся в одном направлении. Неправильные галактики представляют собой хаотически расположенные сверхскопления звезд, не имеющие четкой структуры. Ярким примером такого образования является галактика под номером NGC 4038, расположенная в созвездии Ворон. Здесь наряду с огромными газовыми облаками и туманностями можно увидеть полное отсутствие порядка в расположении космических объектов.

Галактика Водоворот

Выводы

Изучать Вселенную можно бесконечно. Каждый раз, с появлением новых технических средств, человек приоткрывает завесу космоса. Галактики являются самыми непостижимыми для человеческого разума объектами в космическом пространстве, как с психологической точки зрения, так и оглядываясь на науку.

(Астрономия@Science_Newworld).

Совсем недавно, в 1920 годах, знаменитый астроном Эдвин хаббл сумел доказать, что наш млечный путь - это не единственная существующая галактика. Сегодня нам уже привычно, что космос заполнен тысячами и миллионами других галактик, на фоне которых наша выглядит совсем крохотной. Но сколько именно галактик во вселенной находится рядом с нами? Сегодня мы ответ на этот вопрос найдем.

От одной до бесконечности.

Звучит невероятно, но еще наши прадеды, даже самые ученые, считали наш млечный путь метагалактикой - объектом, покрывающим собой всю обозримую вселенную. Их заблуждение вполне логично объяснялось несовершенством телескопов того времени - даже лучшие из них видели галактики как расплывчатые пятна, из-за чего они поголовно именовались туманностями. Считалось, что из них со временем формируются звезды и планеты, как сформировалась когда-то наша солнечная система. Эту догадку подтвердило обнаружение первой планетарной туманности в 1796 году, в центре которой находилась звезда. Поэтому ученые считали, что все остальные туманные объекты на небе являются такими же облаками пыли и газа, звезды в которых еще не успели образоваться.

Первые шаги.

Естественно, прогресс не стоял на месте. Уже в 1845 году Уильям парсонс построил исполинский для тех времен телескоп "Левиафан", размер которого приближался к двум метрам. Желая доказать, что "Туманности" на самом деле состоят из звезд, он серьезно приблизил астрономию к современному понятию галактики. Ему удалось впервые заметить спиралевидную форму отдельных галактик, а также обнаружить в них перепады светимости, соответствующие особенно крупным и ярким звездным скоплениям.

Однако споры аж до XX века продлились. Хотя в прогрессивном ученом обществе уже было принято считать, что существует множество других галактик кроме млечного пути, официальной академической астрономии нужны были неопровержимые доказательства этого. Поэтому взоры телескопов со всего мира на ближайшую к нам большую галактику, раньше тоже принятой за туманность - галактику Андромеды.

В 1888 году Исааком Робертсом была сделана первая фотография Андромеды, а на протяжении 1900-1910 годов были получены дополнительные снимки. На них видны и яркое галактическое ядро, и даже отдельные скопления звезд. Но низкое разрешение снимков допускало погрешности. То, что было принято за звездные кластеры, могло быть и туманностями, и попросту несколькими звездами, "Слипшимися" в одну во время выдержки снимка. Но окончательно решения вопроса было не за горами.

Современная картина.

В 1924 году, пользуясь телескопом - рекордсменом начала столетия, Эдвину хабблу удалось более-менее точно оценить расстояние к галактике Андромеды. Оно оказалось настолько огромным, что полностью исключало принадлежность объекта к млечному пути (притом, что оценка хаббла была в три раза меньше современной. Еще астроном обнаружил в "Туманности" множество звезд, что явно подтверждало галактическую природу Андромеды. В 1925 году, вопреки критике коллег, хаббл представил результаты своей работы на конференции американского астрономического сообщества.

Это выступление дало начало новому периоду в истории астрономии - ученые "Переоткрывали" туманности, присваивая им звания галактик, и открывали новые. В этом им помогли наработки самого хаббла - например, открытие красного смещения. Число известных галактик росло с постройкой новых телескопов и запуском новых - например, начала широкого применения радиотелескопов после второй мировой.

Однако вплоть до 90-х годов XX века человечество оставалось в неведении о настоящем количестве окружающих нас галактик. Атмосфера земли препятствует даже самым большим телескопам получить точную картину - газовые оболочки искажают изображение и поглощают свет звезд, закрывая от нас горизонты вселенной. Но ученые сумели обойти эти ограничения, запустив космический телескоп "Хаббл", названный в честь уже знакомого вам астронома.

Благодаря этому телескопу люди впервые увидели яркие диски тех галактик, которые раньше казались мелкими туманностями. А там, где небо раньше казалось пустым, обнаружились миллиарды новых - и это не преувеличение. Однако дальнейшие исследования показали: даже тысячи миллиардов звезд, видимых "Хабблу" - это минимум десятая часть от их настоящего количества.

Финальный подсчет.

И все же, сколько именно галактик существует во вселенной? Сразу предупрежу, что считать придется нам вместе - такие вопросы обычно мало интересуют астрономов, так как лишены научной ценности. Да, они каталогизируют и отслеживают галактики - но лишь для более глобальных целей вроде изучения крупномасштабной структуры вселенной.

Однако найти точное число никто не берется. Во-первых, наш мир бесконечен, из-за чего ведение полного списка галактик проблематично и лишено практического смысла. Во-вторых, чтобы сосчитать даже те галактики, что находятся в пределах видимой вселенной, астроному не хватит всей жизни. Даже если он проживет 80 лет, считать галактики начнет с рождения, а на обнаружение и регистрацию каждой галактики будет тратить не больше секунды, астроном найдет всего лишь 2 триллиона объектов - куда меньше, чем существует галактик на самом деле.

Для определения примерного числа возьмем какое-то из высокоточных изучений космоса - например, "Ultra Deep Field" телескопа "хаббл" от 2004 года. На участке, равному 1/130 всей площади неба, телескоп сумел обнаружить 10 тысяч галактик. Учитывая то, что другие глубокие исследования того времени показывали схожую картину, мы можем усреднить результат. Следовательно, в пределах чувствительности "Хаббла" мы видим 130 миллиардов галактик со всей вселенной.

Однако это еще не все. После "Ultra Deep Field" было сделано множество других снимков, которые добавляли новые детали. Причем не только в видимом спектре света, которым оперирует "Хаббл", но и в инфракрасном и рентгеновском. Состоянием на 2014 год, в радиусе 14 миллиардов световых лет нам доступно 7 триллионов 375 миллиардов галактик.

Но это, опять-таки, минимальная оценка. Астрономы считают, что скопления пыли в межгалактическом пространстве отбирают у нас 90% наблюдаемых объектов - 7 триллионов легко превращается в 73 триллиона. Но и эта цифра устремится еще дальше к бесконечности, когда на орбиту солнца выйдет телескоп "Джеймс Уэбб". Этот аппарат за минуты достигнет туда, куда "Хаббл" пробирался днями, и проникнет еще дальше в глубины вселенной.

Международная команда астрономов, возглавляемая Christopher J. Conselice, профессором астрофизики в университете Ноттингема, обнаружили, что Вселенная содержит не менее 2 триллионов галактик , в десять раз больше, чем считалось ранее. Работа команды, которая началась с гранта Королевского астрономического общества, была опубликована в Astrophysical Journal 14 октября 2016.

Астрономы давно стремились определить, сколько галактик существует в наблюдаемой Вселенной, той части космоса, где свет из отдаленных объектов успел добраться до нас. За последние 20 лет ученые использовали изображения из космического телескопа Хаббла для оценки того, что Вселенная, которую мы видим, содержит около 100 - 200 миллиардов галактик. Современные астрономические технологии позволяют нам изучать только 10% этих галактик, а остальные 90% будут видны только после того, как будут разработаны большие и лучшие телескопы.

Исследование профессора Conselice является кульминацией 15-ти летней работы, которая также частично финансировалась исследовательским грантом Королевского астрономического общества , присужденным студенту старших курсов Аарону Уилкинсону. Аарон, в настоящее время PhD (доктор философии) в университете Ноттингема, начал с анализа всех ранее проведенных исследований по подсчету количества галактик, что послужило фундаментальной базой для установления более масштабного исследования.

Команда профессора Conselice преобразовала узконаправленные снимки глубокого космоса с телескопов по всему миру, и особенно от телескопа Хаббл, в 3D карты. Это позволило им рассчитать плотность галактик, а также объем одной небольшой области пространства за другой. Это кропотливое исследование позволило команде установить, сколько галактик было пропущено в более ранних исследованиях. Можно сказать, что они провели межгалактические археологические раскопки.

Результаты этого исследования основаны на измерениях количества наблюдаемых галактик в разные эпохи – временные срезы в галактическом масштабе - за всю историю Вселенной. Когда профессор Conselice и его команда из Ноттингема в сотрудничестве с учеными из обсерватории Лейдена в Лейденском университете в Нидерландах и Института астрономии Эдинбургского университета, исследовали, сколько галактик было в каждую эпоху, они обнаружили, что на более ранней стадии развития Вселенной количество галактик было значительно больше, чем сейчас.

Похоже, что когда Вселенной было всего несколько миллиардов лет, количество галактик в заданном объеме пространства было в десять раз больше, чем сегодня в аналогичном объеме. Большинство из этих галактик были системами с малой массой, т.е. с массами, аналогичными массам галактик, окружающих сейчас Млечный Путь.

Профессор Конселис сказал: «Это очень удивительно, поскольку мы знаем, что за 13,7 миллиардов лет космической эволюции со времен Большого Взрыва размер галактик увеличивался за счет звездообразования и слияния с другими галактиками. Установление факта наличия большего числа галактик в прошлом подразумевает, что должна была произойти значительная эволюция, направленная на уменьшение их числа за счет обширного слияния систем. Мы упускаем подавляющее большинство галактик, потому что они очень слабые и далекие. Количество галактик во Вселенной является фундаментальным вопросом астрономии, и это поражает воображение, поскольку 90% галактик в космосе до сих пор не изучены. Кто знает, какие интересные свойства мы найдем при изучении этих галактик с помощью телескопов следующего поколения?»

Перевод статьи «Распределение плотности галактик при Z < 8 и ее последствия». Октябрь 2016. Ссылка на arXiv. Права на перевод принадлежат
Авторы:
Christopher J. Conselice, School of Physics and Astronomy, Ноттингемский университет, Ноттингем, Англия.
Aaron Wilkinson, Лейденская обсерватория Лейденский университет, Нидерланды
Kenneth Duncan, Королевская обсерватория, Институт астрономии Эдинбургского университета, Шотландия

Аннотация

Распределение плотности галактик во Вселенной и, следовательно, общее число галактик является фундаментальным вопросом астрофизики влияющим на разрешение множества проблем в области космологии. Однако, до публикации данной статьи, никогда не было аналогичного подробного исследования этого важного показателя, а также определения четкого алгоритма нахождения данного числа. Для решения этой задачи мы использовали наблюдаемые галактические функции звездных масс до $z \sim 8$, чтобы определить, как изменяется плотность числа галактик в зависимости от функции времени и предела массы. Мы показали, что увеличение общей плотности галактик ($\phi_T$), более массивных, чем $M_* = 10^6M_\odot$, уменьшается как $\phi_T \sim t^{-1}$, где t - возраст Вселенной. Далее мы показали, что этот тренд разворачивается и скорее возрастает со временем при более высоких предельных значениях массы $M_* > 10^7M_\odot$. Используя $M_* = 10^6M_\odot$ как нижний предел, мы обосновали, что общее количество галактик во Вселенной до $z = 8$ равно: $2.0 {+0.7\choose -0.6} \times {10^{12}}$ или просто $2.0 \times {10^{12}}$ (два триллиона!) , т.е. почти в десять раз больше, чем было видно во всех исследованиях неба на основе Hubble Ultra-Deep Field . Мы обсудим влияние этих результатов для понимание процесса эволюции галактик, а также сравним наши результаты с новейшими моделями формирования галактик. Эти результаты также показывают, что космический фоновый свет в оптической и ближней инфракрасной области, вероятно, возникает из этих ненаблюдаемых слабых галактик. Мы также покажем, как эти результаты решают вопрос о том, почему ночное небо темное, иначе известный как парадокс Ольберса .

1. Введение

Когда мы открываем Вселенную и ее свойства, мы всегда хотим знать абсолютные значения. Например, астрономический интерес состоит в том, чтобы рассчитать, сколько звезд находится в нашей Галактике, сколько планет окружают эти звезды (Fressin et al., 2013), общую плотность Вселенной (например, Fukugita & Peebles 2004), среди других абсолютов в свойствах Вселенной. Здесь был дан приблизительный ответ на один из этих вопросов, - это общая плотность числа галактик и, следовательно, общее число галактик во Вселенной.

Этот вопрос является не просто праздным любопытством, но связан со многими другими вопросами в космологии и астрономии. Распределение плотности галактик связано с такими вопросами, как образование / эволюция галактики по числу сформированных систем, изменение отношений гигантских галактик к карликовым галактикам, отдаленная сверхновая и скорость гамма-всплеска, скорость образования звезд во Вселенной, и как новые галактики создаются / уничтожаются посредством слияний (например, Bridge et al. 2007; Lin et al. 2008; Jogee et al. 2009; Conselice et al. 2011; Bluck et al. 2012; Conselice 2014; Ownsworth et al. 2014). Количество галактик в наблюдаемой Вселенной также раскрывает информацию о плотности материи (вещества и энергии) Вселенной, фоновом свете на разных длинах волн, а также о понимании парадокса Ольберса. Однако до сих пор еще нет хорошего измерения этой фундаментальной величины. Наша способность исследовать распределение плотности галактик с помощью телескопов возникла только с появлением CCD-камер. Сверхдальние исследования по поиску далеких галактик начались в 1990-х годах (например, Koo & Kron 1992; Steidel & Hamilton 1992; Djorgovski et al. 1995), и достигли нынешней глубины после проектов на базе Космического телескопа «Хаббл», особенно таких как Hubble Deep Field (Williams et al. 1996). В дальнейшем исследования были продолжены в рамках Hubble Deep Field South (Williams et al., 2000), the Great Observatories Origins Survey (Giavalisco et al. 2004), обзор в инфракрасном спектре CANDELS (Cosmic Assembly Near-infrared Deep Extragalactic Legacy Survey) (Grogin et al. 2011; Koekemoer et al. 2011), и увенчались Hubble Ultra Deep Field (Beckwith et al. 2006), который на сегодняшний день остается самым глубоким исследованием в оптическом и ближнем инфракрасном диапазоне нашей Вселенной.
Однако, несмотря на все эти исследования, до сих пор неясно, как общая плотность числа галактик эволюционирует с течением времени. Это интересный вопрос, поскольку мы знаем, что скорость звездообразования возрастает, а затем снижается при z < 8 (например, Bouwens et al. 2009; Duncan et al. 2014 ; Madau & Dickinson 2014), в то же время галактики становятся более крупными и менее своеобразными (например, Conselice et al. 2004; Papovich et al. 2005; Buitrago et al. 2013; Mortlock et al. 2013; Lee et al. 2013; Conselice 2014; Boada et al. 2015). Однако мы не знаем, как изменяется общее количество галактик во времени и как это связано с общим образованием популяции галактик в целом.
Существует несколько причин того, почему нелегко определить общее количество галактик на основе результатов сверхдальних исследований. Однa из них заключается в том, что все сверхдальние наблюдения являются неполными. Это связано с ограничениями времени и глубины экспозиции, из-за этого некоторые галактики обнаруживаются более легко, чем другие. Результатом этого является неполная картина даже в самых сверхдальних обследованиях, которые могут быть исправлены, но которые все еще оставляют некоторую неопределенность. Однако более важная проблема заключается в том, что эти наблюдения не достигают самых слабых галактик, хотя из теории, мы знаем, что должно быть гораздо больше слабых галактик за пределами границ, доступных в настоящее время нам для наблюдений.
Важно также обратить внимание на то, что мы понимаем под общей плотностью галактик во Вселенной. Это не простая величина, которую можно определить как общую плотность, существующую в настоящее время, общая плотность, которая является наблюдаемой в принципе, и общая плотность, которую можно наблюдать с помощью современной технологии, - это разные вопросы с разными ответами. Существует также проблема, что мы ограничены космологическим горизонтом над тем, что мы можем наблюдать, и поэтому есть галактики, которые мы не можем видеть за его пределами. Даже количество галактик, которые существуют во Вселенной сегодня, то есть, если мы могли бы рассматривать всю Вселенную как есть в настоящий момент, а не быть ограниченным временем прохождения света, представляет собой сложный вопрос. Галактики в далекой вселенной эволюционировали за пределы того, что мы можем наблюдать в настоящее время из-за конечной природы скорости света и, по-видимому, будут похожими на те, что есть в видимой Вселенной. Мы рассматриваем все эти проблемы в данной статье, а именно, как плотность числа галактик изменяется в пределах текущей наблюдаемой вселенной до z ~ 8.
В целях сравнения, в Приложении к данной работе, мы также проводим анализ числа галактик, которые видны современным телескопам на всех длинах волн, и которые мы можем наблюдать в настоящее время. Затем мы сравниваем эти данные с измерениями общего числа галактик, которое потенциально может наблюдаться во Вселенной на основе измеренных функций масс (mass function). Мы также обсудим, как эти результаты раскрывают информацию об эволюции галактики и фонового излучения Вселенной . Мы также приводим информацию о будущих исследованиях, и какую долю галактик они будут наблюдать.
Эта статья разделена на несколько разделов. §2 описывает данные, которые мы используем в этом анализе, §3 описывает результаты настоящей работы, в том числе методы анализа функций звездной массы галактики с целью получения общего количества галактик, находящихся во Вселенной, §4 описывает последствия этих результатов, а в §5 представлено краткое изложение статьи. В этой работе мы используем стандартную космологию: H 0 = 70 km s −1 Mpc −1 , и Ω m = 1 − Ω λ = 0.3.

2. Данные

Данные, которые мы используем для этой статьи, получены из многочисленных источников и результатов предыдущих работ. В Приложении мы описываем, сколько галактик мы можем наблюдать в настоящее время во Вселенной, основываясь на самых глубоких наблюдениях, доступных к настоящему времени. Здесь, в основной статье, мы исследуем вопрос о том, сколько галактик потенциально можно обнаружить во Вселенной, если глубокая визуализация по всем длинам волн выполнена во всех частях неба без каких-либо помех от Галактики или других искажений.
Для большей части данного анализа и результатов этой работы мы используем функции масс галактик из обозримой Вселенной вплоть до z ~ 8, чтобы определить, как плотность числа галактик эволюционирует со временем и космологическим красным смещением . Эти функции массы и светимости сейчас только начинают измеряться для больших значений красного смещения, и наши первичные данные исходят из функций масс, рассчитанных с использованием высокоточных инфракрасных и оптических съемок телескопом Хаббла и наземных станций.
Как представлено в следующем разделе, функции масс, которые мы используем, взяты из Perez-Gonzalez et al. (2008) , Kajisawa et al. (2009) , Fontana et al. ( , ), Caputi et al. (2011) , Pozzetti et al. (2007) , Mortlock et al. (2011) , Tomczak et al. (2014), Muzzin et al. (2013) , и Mortlock et al. (2015) для галактик при z < 3. Для самых высоких значений красного смещения мы используем функции масс, опубликованные Duncan et al. 2014 , Grazian et al. (2015) , Caputi et al. (2011) и Song et al. (2015) . Мы упорядочили все эти функции масс из каждого вышеуказанного исследования на основе солпитеровской начальной функции масс для звезд от $0.1M_\odot$ до $100M_\odot$. Мы использовали плотности галактик из этих функций масс, соответствующие их объемам, в отличие от физических объемов. Это говорит о том, как количество галактик изменяется в одном и том же эффективном объеме, при этом эффекты расширения Хаббла исключаются. Эти функции масс показаны на ${!! show1_MathJax ? "Закрыть":"Рисунке 1" !!}$ до предела масс, взятых из ранее упомянутых исследований, которые также перечислены в Таблице 1.

Рисунок 1. Функции масс, которые мы используем в данной статье, представлены на графикахс помощью функции светимости Шехтера. Все эти значения взяты из различных исследований, упомянутых в §2. Функции масс представлены в зависимости от значений космологического красного смещения , на левом графике отображены системы при z < 1, средний график показывает 1 < z < 3 и z > 3 (крайний правый). Эти функции масс показаны так, что сплошные цветные линии являются функциями масс вплоть до предела соответствующих данных, в которых они полны, а пунктирные линии показывают нашу экстраполяцию до $M_* = 10^6 M_\odot$. «Самый плоский» график функции масс для 1 < z < 3 взят из работы Muzzin et al. (2013) и для z > 3 взят из работы Grazian et al. (2015) .

3. Распределение плотности галактик

3.1 Введение и предостережения

Основным методом, который мы используем для определения плотности галактик во Вселенной, является интеграция количества галактик через установленные функции масс для данного космологического красного смещения. Для этого требуется экстраполировать установленные функции звездной массы, чтобы достичь минимального предела массы популяции галактик. Есть много способов, которыми это можно сделать, о чем мы поговорим ниже. Одним из наиболее важных вопросов является нижний предел, от которого мы должны начинать подсчет количества галактик в зависимости от функций масс. Благодаря недавним публикациям, где приводятся функции звездной массы до z ~ 8 (например, Duncan et al. 2014 ; Grazian et al. (2015) , Song et al. (2015) , мы можем теперь сделать этот расчет впервые. Другая проблема заключается в том, может ли функция светимости Шехтера. быть экстраполирована ниже предела данных, для которых она изначально была пригодна. Это вопрос, который мы подробно исследуем.
Это дополняет непосредственно наблюдаемый подход, представленный в Приложении, и является более точным способом измерения количества галактик в наблюдаемой в настоящее время Вселенной, если функции масс правильно измерены и точно параметризованы. Однако этот метод потенциально чреват подводными камнями, которые необходимо тщательно рассмотреть и проанализировать. Не в последнюю очередь это связано с тем, что измерения зависят от гораздо большего количества факторов, чем просто фотометрия и проблемы с идентификацией объекта, которые всегда присутствуют при простом измерении числа галактик. Ситуация здесь связана с другими неопределенностями, связанными с измерением звездных масс и красных смещений. Тем не менее, если мы можем объяснить эти неопределенности, интеграция установленных функций масс может рассказать нам о плотностях галактик в заданном интервале красного смещения с некоторой измеренной неопределенностью.
Мы используем этот метод для вычисления общей плотности галактик, находящихся в пределах наблюдаемой в настоящее время Вселенной, как функции красного смещения. Для этого мы непосредственно не интегрируем наблюдаемые функции масс, а используем параметризованную форму, заданную функцией Шехтера (1976), чтобы определить общую плотность числа галактик как функцию красного смещения. Форма этой функции задается:

$\phi(M) = b\times\phi^\ast\ln(10)^{1+\alpha}$ $\times\exp[-10^{b(M-M^\ast)}] . . . . .(1)$

где b = 1 для функции масс, b = 0.4 для функции светимости , которая будет записана в терминах абсолютных величин. Для функции масс, $M^*$ есть типичная масса в логарифмических единицах и определяет, где функция массы изменяет наклон, а $M = \log(\frac{M_*}{M_\bigodot})$ есть масса в логарифмических единицах. Аналогично для функции светимости, $M^*$ соответствует типичной величине. Для обоих функций $\phi^*$ есть нормализация, а $\alpha$ определяет наклон для более тусклых и менее массивных галактик. Наш метод использует опубликованные значения $\phi^*$, $\alpha$ и $M^*$ для вычисления интегрированного количества галактик в различных красных смещениях.
Мы используем функцию светимости Шехтера как инструмент для вычисления общей плотности так как в целом она хорошо описывает распределение масс галактик во всех красных смещениях в диапазонах, которые мы исследуем. Однако мы не знаем, в каком нижнем пределе массы он остается действительным, что является одной неопределенностью в нашем анализе. Далее мы обсудим использование $M_*>10^6 M_\bigodot$ как лимита и обоснование его использования в качестве нашего нижнего предела. Мы также обсудим, как наши результаты изменились бы, если бы мы использовали другое значение ограничения нижнего предела массы.
Поскольку мы интегрируем функции масс через всю историю вселенной, мы должны использовать множество обследований для учета числа галактик при разных красных смещениях. Различные диапазоны красного смещения требуют исследований, выполненных на разных длинах волн, и различные исследования иногда обнаруживают разные значения параметров Шехтера. В этой работе мы пытаемся всесторонне изучить функции масс, которые, особенно при низком красном смещении, могут давать широко расходящиеся значения плотности и формы эволюции. Мы получаем почти одинаковые результаты, как при использовании двойной функции светимости Шехтера, применяемую для расчета функции масс при низких значениях космологического красного смещения, также как и в том случае, если мы используем степенной закон (power-law) для расчета функции масс при высоких значениях космологического красного смещения.

1. cтр. 170-183 Лекций по звездной астрономии. Локтин А.В., Марсаков В.А., 2009 год.
2. Те же самые лекции по звездной астрономии в формате HTML на astronet.ru
3. И.В. Чилингарян, Классификация объектов по распределению энергии в спектре
4. База знаний по внегалактической астрономии и космологии , раздел внегалактической базы данных НАСА (NASA/IPAC Extragalactic Database, NED) - крупнейшее хранилищее изображений, фотометрии и спектров галактик, полученных в ходе обзоров неба в микроволновом, инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом (УФ) диапазонах.
5.
6.
7. Космологическая функция галактических масс
8. Свойства и функции светимости чрезвычайно тусклых галактик. Michael R. Blanton. В этой работе была представлена двойная функция светимости Шехтера (the double Schechter luminosity function). Раздел 4.2 на стр.10.
9. Левая и правая усеченная функция яркости Шехтера для квазаров. Lorenzo Zaninetti. 29 мая 2017. A Left and Right Truncated Schechter Luminosity Function for Quasars

В диапозоне космологического красного смещения z ~ 0 - 3 мы используем установленные значения функций масс и их ошибки из работ, проведенных Perez-Gonzalez et al. (2008) , Kajisawa et al. (2009) , Fontana et al. ( , ), Caputi et al. (2011) , Pozzetti et al. (2007) , Mortlock et al. (2011) , и Mortlock et al. (2015) . Эти функции звездных масс определяются путем измерения звездных масс объектов посредством процедуры SED fitting (spectral energy distributions fitting). Несмотря на большой разброс в различных измерениях параметров функции Шехтера, мы используем всю эту информацию, чтобы принимать во внимание различные методы измерений и используемых моделей, а также космическую дисперсию (cosmic variance). Эти функции масс, параметризованные функцией Шехтера, показаны на Рисунке 1. Мы также конвертируем те исследования, в которых используются начальные функции масс Шабрие (Chabrier IMF) - Pozzetti et al. (2007), Duncan et al. (2014), Mortlock et al. (2015) и Muzzin et al. (2013) который использует начальные функции масс Кроупа (Kroupa IMF) в начальные функции масс Солпитера (Salpeter IMF). Список значений, которые мы используем в нашем анализе, показан в ${!! show2_MathJax ? "Закрыть":"Таблице 1" !!}$Примечание - В этой таблице перечислены параметры приведенных функций Шехтера, которые мы используем для выполнения наших расчетов. Они все нормализованы в целях получения сопостовимых значений начальных функций масс Солпитера (Salpeter IMF), хотя Pozzetti et al. (2007), Duncan et al. (2014) и Mortlock et al. (2015) в своих работах использовали начальные функции масс Шабрие (Chabrier IMF), а Muzzin et al. (2013) использовали начальные функции масс Кроупа (Kroupa IMF).

${!! show2_MathJax ? "Закрыть":"Таблице 1" !!}$ .

Заметим, что мы рассматриваем только те функции масс, где параметр α в применимых моделях Шехтера разрешается изменять. Если результат функции массы получается от фиксированного значения α , то это приводит к искажению числа галактик, поскольку это значение имеет существенное влияние на число тусклых галаких с небольшой массой в заданном объеме (§3.2). Поэтому мы исключаем результаты функции масс из исследований, использующих α CANDELS (Cosmic Assembly Near-infrared Deep Extragalactic Legacy Survey), а также из HUDF (Hubble Ultra Deep Field) .
Для высоких значений космологического красного смещения функции масс являются относительно новым параметром, поэтому в целях получения согласованных и непротиворечивых данных мы также проанализировали полученные функции светимости в ультрафиолетовом диапазоне, в основном при 1500˚A. Для этого мы использовали данные, опубликованные в работах Bouwens et al. (2011), McLure et al. (2009), McLure et al. (2013), Bouwens et al. (2015) и Finkelstein et al. (2015). McLure et al. (2013) и Bouwens et al. (2015) анализируют данные, полученные из самых дальних обзоров Космического телескопа «Хаббл» , включая обзор HUDF12 Hubble Ultra Deep Field 2012 , который исследовал галактики для самых высоких значений космологического красного смещения при $z = 8$ и $z = 9$.
Для преобразования лимта звездных масс к пределу УФ-величины, мы используем отношения между этими двумя величинами, рассчитанные в работе Duncan et al. (2014). Duncan et al. (2014) смоделировали линейное отношение между массой и светом в УФ и как она развивается при различных значениях космологического красного смещения. Мы используем их, чтобы определить, предел УФ-величины, соответствующий нашему стандартному лимиту масс $M_* = 10^6M_\odot$. Таким образом, мы можем связать наш лимит звездной массы с пределом абсолютной величины в УФ. Мы не используем эти значения в наших расчетах, но используем эти функции светимости для проверки соответствия наших результатов, полученных от функций звездных масс. Мы находим высокую согласованность с функциями звездной массы, в том числе при использовании различных вариаций преобразования звездной массы в УФ-светимость (например, Duncan et al. 2014; Song et al. 2015). Более того, все наши функции масс для высоких значений космологического красного смещения более или менее согласованы, за исключением Grazian et al. (2015), результаты которого приводят к несколько более низкому значению $\phi_T$.

5. Краткие итоги исследования

Мы исследовали фундаментальный вопрос о распределение плотности галактик во Вселенной. Мы анализируем эту задачу несколькоми способами и обсуждаем последствия для эволюции галактики и космологии. Мы используем недавно полученные массовые функции для галактик до z ∼ 8 для определения распределения плотности галактик во Вселенной. Наш основной вывод заключается в том, что плотность числа галактик уменьшается с течением времени как $\phi_T(z) \sim t^{-1}$, где t – возраст Вселенной.
Далее мы обсуждаем последствия этого увеличения плотности числа галактик с ретроспективного взгляда назад для множества ключевых астрофизических вопросов. Интегрируя плотность числа галактик мы рассчитали количество галактик во Вселенной , значение которого составило $2.0 {+0.7\choose -0.6} \times {10^{12}}$ для $z = 8$, которое в принципе можно наблюдать. Это примерно в десять раз больше, чем при прямом подсчете. Это означает, что нам еще предстоит обнаружить большую популяцию слабых далеких галактик.

В терминах астрофизической эволюции галактик мы показываем, что увеличение интегрируемых функций масс всех галактик с красным смещением объясняется моделью слияния. Мы показываем, что простая модель слияния способна воспроизводить снижение числа галактик с временным масштабом слияния $\tau=1.29 ± 0.35 Gyr$. Полученная скорость слияния при z = 1.5 составляет R ∼ 0.05 слияний $Gyr^{−1} Mpc^{−3}$, близко к значению, полученному при структурном и парном анализе. Большинство из этих сходящихся галактик представляют собой системы с более низкой массой, увеличивающие со временем плотность числа галактик с нижнего предела до более высоких масс при вычислении общей плотности.

Наконец, мы обсуждаем последствия наших результатов для будущих исследований.

В будущем, поскольку функции масс становятся более известными благодаря лучшему моделированию SED и более глубоким и более широким данным с JWST и Euclid / LSST, мы сможем более точно измерить общую плотность числа галактик и, таким образом, получить лучшую меру этой фундаментальной величины.